九年级数学上册 13 一元二次方程根与系数的关系专项训练题三(新版)苏科版试卷VIP免费

1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题三1．已知一元二次方程的两根为a，b，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．2．若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有实数根,则k的最大整数值为（）A．1B．2C．-1D．03．关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0有两个不等的整数根，m为整数，那么m的值是（）A．﹣1B．1C．0D．±14．若x1，x2是方程x2–2mx+m2–m–1=0的两个根，且x1+x2=1–x1x2，则m的值为（）A．–1或2B．1或–2C．–2D．15．若x=-1是方程x2+ax+2=0的一个根，则该方程的另一个根为（）A．2B．-2C．1D．-16．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角α等于A．15°B．30°C．45°D．60°7．设x1、x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，则x13﹣5x22+10=（）A．﹣29B．﹣19C．﹣15D．﹣98．若关于x的方程x2+x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣39．若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1=0的两个根，且x1＋x2=l－x1x2，则m的值为（）A．1或2B．1或－2C．－2D．110．若方程x2＋x－1＝0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（）A．α＋β＝1B．αβ＝1C．α2＋β2＝2D．＋＝111．已知m，n是关于x的一元二次方程的两实根，那么m+n的最大值是__________.12．如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是________．13．已知实数满足．则的值为．14．一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.15．已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是_________.16．已知关于x的方程3x2＋mx－8＝0有一个根是，则另一个根及m的值分别为________．17．若x1，x2是关于x的方程x2＋mx－3m＝0的两个根，且x12＋x22＝7，那么m的值是____．18．已知x1，x2为方程x2＋4x＋2＝0的两实数根，则x13＋14x2＋5＝________.19．已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=_________．20．若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn=___________．21．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．22．已知：关于x的方程．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求m的值.23．如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=.这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例如：x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值.解法可以这样：因为x1+x2=-6，x1x2=-3，所以x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.请你根据以上解法解答下题：设x1，x2是方程2x2-x-15=0的两根，求：(1)+的值；(2)(x1-x2)2的值.24．关于的方程有两个不相等的实数根．（）求的取值范围．（）是否存在实数使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．25．已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，求a的值．26．已知关于x的一元二次方程的两个实数根为x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值.27．（1）解方程：（2）已知关于x的一元二次方程无实数根，求m的取值范围．28．已知关于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－2m2＋m＝0（m为实常数）有两个实数根x1，x2．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x12＋x22＝2，求m的值．29．不解方程，判断方程根的情况：（1）4y（4y﹣6）+9=0．（2）2y2+5y+6=0．（3）2x2=3x+1．30．已知关于的方程：（）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根．（）若这个方程的两个实数根、满足，求的值及相应的、