一元二次方程及应用1、下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③，④x2=，⑤2、关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）3、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（）4、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（）5、以与为根的一元二次方程是（）已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；6、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润共达到550万元，设平均每月增长的百分率是X,则列方程为7、方程的较大根为r，方程的较小根为s，则s-r的值为。8、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为（）9、关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）10、已知；实数a、b满足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，求==11、关于x的一元二次方程，如果a＜0，那么此方程根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、没有实数根C、有两个不相等的实数根D不能确定12、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）13、在一块长35米，宽米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2，则可列出方程为.14、已知（，则的值是15、如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是（可利用的围墙长度超过6m）．16、庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,共进行了45场比赛,这次有____-队参加比赛.17、近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为()18、解方程组19、解方程：20、在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．21、已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．22、已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．23、已知关于X的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0(1)求证：无论m取何值时，方程恒有实根。（2）若方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0的两根为a、b，且=2，求m的值。24、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．25、如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？26、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
