初三数学直线和圆的位置关系圆的切线三角形的内切圆知识精讲一.本周教学内容：直线和圆的位置关系、圆的切线、三角形的内切圆1.直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交。2.直线和圆的三种位置关系的判定：（1）根据直线和圆的公共点来判定（2）根据直线到圆心的距离d与圆的半径r间的关系来判定3.切线的判定（1）直线和圆只有一个公共点，则此直线为该圆的切线。（2）直线到圆心的距离d等于圆的半径r，则此直线为该圆的切线。（3）经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是该圆的切线。4.切线的性质（1）圆的切线垂直于经过切点的半径。（2）推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。（3）推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。5.用尺规作三角形的内切圆6.三角形内心的概念：三角形的三个内角的平分线相交于一点，这点叫做三角形的内心。7.三角形内心的性质：三角形的内心到三角形各边的距离都相等。二.重点和难点：重点是圆的切线的判定和性质。难点是运用切线的判定和性质证明几何问题。三.易疏误点分析：1.切线的判定与切线的性质要区分开，切线的判定是在未知相切而要证明相切的情况下运用。切线的性质是在已知相切而要得到一些结论时运用，两者在运用时不能混淆。2.在判定某一直线是圆的切线时，必须导出：垂直和经过半径外端才能得出直线是圆的切线。3.在使用切线的性质定理及推论时，对定理或推论的条件和结论要分清，在每个命题中就是三个内容：①是过圆心，②是过切点，③是垂直切线，三条中，只要其中的两条成立，那么第三条就成立。例1.如图所示，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，直角边AC=4cm，以C点为圆心，以2cm和4cm长为半径画圆，这两个圆有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？解：过C点作CD⊥AB于D， AB=8cm，AC=4cm，由勾股定理，在Rt△ABC中，根据三角形面积公式有：AB·CD=AC·BC∴当r=2cm时，CD>r，⊙C与AB相离；当r=4cm时，CD
