苏州中考分类汇编—解直角三角形1苏州中考分类汇编—解直角三角形考点1：利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题命题角度：1．计算某些建筑物的高度(或宽度)；2．将实际问题转化为直角三角形问题．苏州中考真题例1如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：3，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）．例2如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC)为30°，BC⊥AC．现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：3≈1.732)．(1)若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为▲米；(2)—座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG丄CG,问建筑物GH高为多少米？苏州中考分类汇编—解直角三角形2例3某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)苏州中考分类汇编—解直角三角形3一模、二模真题1．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：3，且B、C、E三点在同一条直线上．求树的高度．（测倾器的高度忽略不计）2．摩天轮是苏州工业园区的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（3≈1.732，结果保留整数）．3．在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝，他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都同定在地面上的C处（如图）．现已知风筝A的引线(线段AC)长20m，风筝B的引线(线段BC)长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°．(1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？(2)求风筝A与风筝B的水平距离．（参考数据：3＝1.7，2＝1.4）苏州中考分类汇编—解直角三角形44.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上)．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）5.如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7米，求树高．(精确到0.1m)(参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.．27，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50≈1.19)6.如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（请将下面2小题的结果都精确到0.1m，参考数据：41.12,73.13,45.26）（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．苏州中考分类汇编—解直角三角形57.如图，在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN，旗杆高30米，从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB的塔尖B点，且仰角α为60°，又从D点测得塔尖B的仰角β为45°，若旗杆底部点M为AC的中点，试分别求建筑物AB、CD的高．（结果保留根号）（2012星海二模）如图，8.某...
