九年级数学上册 第一章 一元二次方程单元综合测试(新版)苏科版试卷VIP免费

一元二次方程一、精心选一选（7×3分）1.一元二次方程220xx的两根之积是（）A．-1B．-2C．1D．22.用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x3.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或1D．以上都不对4．已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（）A．－１B．0C．1D．25.如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k＞14B.k＞14且0kC.k＜14D.14k且0k6.若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm有一个根为0，则m的值等于（）A.1B.2C.1或2D.07.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根二、细心填一填（7×2分）8.一元二次方程x2-4=0的解是9.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为10.若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是______11.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b2=12.等腰三角形的边长是方程0862xx的解，则这个三角形的周长是____13．关于x的方程2()0axmb的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程2(2)0axmb的解是。14．已知关于x的方程012342mxmxmmm是一元二次方程，则m=三、用心做一做15.解方程（5分×4）（1）01522xx（2）x2-8x-10=0(配方法)（3）23(3)(3)0xxx（4）(x+3)2=2x+516.先用配方法说明：不论x取何值，代数式257xx的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式257xx的值最小？最小是多少？（6分）17.在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中5a，若关于x的方程2260xbxb有两个相等的实数根，求△ABC的周长．（6分）18．用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为032a，所以132a就有最小值1，即1132a，只有当0a时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为032a，所以132a有最大值1，即1132a，只有在0a时，才能得到这个式子的最大值1．(1)当x=时，代数式3)1(22x有最（填写大或小）值为．(2)当x=时，代数式3422xx有最（填写大或小）值为．(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?（9分）19.已知关于x的方程222(1)740xaxaa的两根为1x、2x，且满足12123320xxxx.求242(1)4aaa的值。（12分）20．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？（12分）知者加速（20分，第1-2题每题4分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于______2.设ab，是方程020102xx的两个实数根，则22aab的值为3．已知：如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠ACB＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列问题：（16分）（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C，并求出AB1的长度；（2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；（3）平移：将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少？ABCDEFGl