四川省成都市高三数学4月联考试卷答案(pdf) 四川省成都市届高三数学4月联考试卷理 四川省成都市届高三数学4月联考试卷理VIP免费

第1页共4页蓉城名校联盟高中2015级高三4月联考数学参考答案（理科)一．选择题：1—6：CCDBAA；7—12：CBBACB二．填空题：13.3322i；14.355；15.1,2；16.94,21三．解答题：17.（1）由题意知2sin6fxx..................................................1分根据22224416T可得T....................................................2分根据2T，所以2，则2sin26fxx....................................3分根据222262kxk解得,63kxkkZ...........................5分综上：最小正周期T，单调递增区间为,,63kkkZ..........................6分（2）由题意可知2singxx...........................................................7分根据2sin2sin2sinbBaAcaC，可得222bacac...........................8分由2221cos22acbBac，则3B.由1sin432ABCSacB，则16ac...............9分由,,abc成等差数列，则2bac,由222bacac，则2234acacac，则264ac，8ac，...........................................................................11分所以周长12Labc.............................................................12分18.解：（1）根据频率分布直方图可知，所求平均数约为0.550.150.650.200.750.250.850.300.950.081.050.020.752（万元）...3分设所求中位数为x万元，由1.52.00.10.72.50.5x，解得0.76x，所以该100名会员上半年的消费金额的平均数，中位数分别为0.752万元，0.76万元............................6分（2）由题意可知，X可能取值为0，5000，10000........................................7分则141170552525PX，4125000525PX，41481000052525PX......................................................10分X的分布列为：72805000100005200()25525EX元.....................................12分X0500010000P72525825第2页共4页19.（1）证明：取AD中点为O，连接,POBO，根据PAD是等边三角形可得POAD....1分且3PO，由5ABBD，则2OB，根据222POBOPB可得POBO，...............2分由POADPOBOADOBOADOB平面ABCD平面ABCD.............................3分ABCDPO平面.............................4分PADABCD平面平面......................5分（2）连接AC交BD与F，连接EF，因//PA平面BDE，EFPA∥，又F为AC中点，E为PC中点...................................................................................7分以O为原点，分别以,,OAOBOP所在直线为,,xyz轴建立空间直角坐标系，则31,0,0,0,2,0,1,0,0,1,1,2ABDE，31,2,0,0,1,2DBDE.设平面BDE的一个法向量为,,mxyz，由00mDBmDE，得20302xyyz，取23z，得6,3,23m...9分由图可知，平面ABCD的一个法向量0,0,1n...........................................10分219cos,19mnmnmn，二面角ABDE的余弦值为21919....................12分20.解：（1）由题意知24a则2a.....................................................1分设00,,,0,,0MxyAaBa，则2000220000MAMByyykkxaxaxa......................2分由2200221xyab，则2220021xyba，则2234MAMBbkka，则23b由此可得椭圆C的标准方程为22143xy...........................................................................