第30课时梯形1．下列结论正确的是()A．四边形可以分成平行四边形和梯形两类B．梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类C．平行四边形是梯形的特殊形式D．直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2．等腰梯形ABCD对角线交于O点，∠BOC＝120°，∠BDC＝80°，则∠DAB＝__．3．一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是________．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AD＝3，则AB＝____．5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为________．6．（例题）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证：MB＝MC．7．（例题）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上点.（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°，AD＝，BC＝4，求DC的长．BCDEF图1A图2ABCDGEFABCDMABCD（第8题图）60°ABCD30°（第9题图）D（第10题图）ECBA9.已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.则梯形两腰AB、CD的长分别为.10.如图所示，在梯形ABCD中，上底AD＝1cm，下底BC＝4cm，对角线BD⊥AC，且BD＝3cm，AC＝4cm．求梯形ABCD的面积．11．梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，CE∥DA，交AB于E，且△BCE的周长为7cm，CD为3cm，求梯形ABCD的周长．12．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．13．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．14．已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形？并加以证明.ADPFCEGB（第14题图）FEDCBA（第13题图）ACBDE（第12题图）15、如图，四边形ABCD为一个梯形纸片，AB∥CD，AD＝BC，翻折纸片ABCD，使得点A与C重合，折痕为EF，已知CE⊥AB.（1）求证：EF∥BD；（2）若AB＝7，CD＝3，求线段EF的长.FEDCBA（第15题图）
