四川省眉山市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）眉山市高中2022届第一学期期末教学质量检测数学参考答案2020.01一、选择题：1—5DBDAC6——10CBCAC11—12AD二、填空题：13.114.315.16.5三、解答题：17.解：（1）当时，，………………1分所以………………4分（2）因为，所以，………………5分①当，即即时满足题意，………………6分②当时，由，有，解得，………………8分综合①②：或，………………9分故实数a的取值范围为：………………10分18.解：(1)设a的终边与单位圆的交点为由（）解得………………2分得，………………4分所以,．………………6分(2)由(1)知，，又且在第一象限得．………………8分由得……………10分所以．……………12分19.解：（1）是定义在上的奇函数，且……………1分当x＞0时由已知可设,又解得所以……………3分当时，5分又满足……………6分（2）由（1）可得图象如下图所示：……………8分由图可知的增区间为……………9分在区间上单调递增，……………11分解得：的取值范围为：……………12分20.解：（1）由与得……………2分所以的最小正周期是……………3分由正弦函数的性质得，解得,所以的单调递减区间是()．……………6分（2）当时，……………7分当,即时，最大为2……………9分当,即时，最小为－1……………11分所以的值域为…………12分21解：（1）设，把所给两组数据代入可求得，……………4分（3）首先日交易额（万元）=日交易量（万股）每股交易价格（元）…………8分当时，当时，万元…………9分当时，随的增大而减小…………10分故在30天中的第15天，日交易额最大为125万元.…………12分22.解:(1)由题意可设个g(x)=ax，又h（x）过点得a=2,h(x)=2x…………2分所以,又为奇函数，∴f（0）=0得n=1所以………………………………4分(2)由在R上单调递减，又为奇函数，由得…………5分所以,即……………………………6分令,由题意得…………8分(3)由,又在R上递减，…………9分显然x≠1,∴令,则…………………………11分方程有4个互异实数根，画出图象可得.………………………12分注：亦可划归为二次方程解的问题.
