四川省成都市高三数学第二次诊断性检测 文试卷VIP专享VIP免费

成都市2011届高中毕业班第二次诊断性检测数学（文史类）本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）l至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至l页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式)()()(BPAPBAP24RS如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径)()()(BPAPBAP球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，334RV那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率),,2.1,0()1()(nkppCkPknnknn其中R表示球的半径一、选择题：(1)计算2lg20lg(A)4(B)2(C)l(D)21解：20lg20lg2lglg1012，选C(2)已知向量)1,3(a，),2(b，若ba//，则实数的值为(A)32(B)32(C)23(D)23解：2//3203ab，选A(3)在等比数列}{na中，若35a，则82aa(A)—3(B)3(C)—9(D)9解：22853aaa，选B(4)已知1010221052)2(xaxaxaaxx，则10921aaaa的值为(A)—64(B)—32(C)0(D)64解：2555(2)(2)(1)xxxx，令0x得50(2)32a，令1x，则012910aaaaa32，所以129100aaaa，选C(5)在ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若bcacb56222，则)sin(CB的值为(A)54(B)54(C)53(D)53解：22222263cos525bcabcabcAbc，4sin()sin5BCA，选B(6)设集合}14|),{(22yxyxP，}012|),{(yxyxQ，记QPA，则集合A中元素的个数有(A)3个(B)1个(C)2个(D)4个解：由于直线210xy与双曲线2214xy的渐近线12yx平行，所以选B(7)定义在R上的函数)(xf满足1)1(2)(2xxfxf，则)0(f的值为(A)32(B)32(C)31(D)31解：以1x代x得2(1)2()(1)1fxfxx，从而223()2(1)3fxxx，令0x，则1(0)3f，选C(8)已知关于x的方程0122mxx在区间)1,0(上恰有一个实数根，则实数m的取值范围是(A))1,0((B)),0((C)),1((D))1,(解：222112102xxmxmxxx，由于函数12xx在区间)1,0(上是增函数且值域为)1,(，所以选D(9)某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元／辆，购买B型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元／辆，B型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买(A)10辆A型出租车，40辆B型出租车(B)9辆A型出租车，41辆B型出租车(C)11辆A型出租车，39辆B型出租车(D)8辆A型出租车，42辆B型出租车解法一：A时，成本为813428440万元，利润为82421.579万元B时，成本为913418445万元，利润为92411.579.5万元C时，成本为1113398455万元，利润为112391.580.5万元D时，成本为1013408450万元，利润为102401.580万元而1113398455450，选A解法二：设购买A型出租车x辆，购买B型出租车y辆，第一年纯利润为z，则50138450**xyxyxNyN，21.5zxy，作出可行域，由50138450xyxy解得1040xy，选A(10)过点)4,4(P作直线l与圆25)1(:22yxC交于A、B两点，若2||PA，则圆心C到直线l的距离等于(A)5(B)4(C)3(D)2解法一：如图，22||5441PC，||5BC，2222||2||PCdBCd，当5d时，2222||220||PCdBCd，舍A当4d时，2222||23||PCdBCd，成立，选B解法二：由2222||2||PCdBCd得222222||4||4||PCdPCdBCd，22||5PCd，224d，4d，选B(11)某校高三理科实...