北京市朝阳区初三数学综合测试卷二第I卷一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.如果x与2互为相反数，那么x等于A.2B.－2C.D.2.化简的结果，正确的是A.3B.－3C.±3D.93.如果点P（1，－2）关于原点的对称点是Q，那么点Q的坐标是A.（－1，2）B.（－1，－2）C.（－2，－1）D.（1，2）4.下列各式的变形中，是因式分解且结果正确的是A.B.C.D.5.在△ABC中，∠C=90°，且，则cosB等于A.B.1C.D.6.如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上。如果三角形的三个顶点都在这个圆上，那么它的半径为A.B.C.D.7.如果函数的图象在二、四象限，那么k的取值范围是A.B.C.D.8.将直径为16cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为A.4cmB.C.D.9.已知：如图，⊙O1与⊙O2相切于点D，经过D点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，C是⊙O1上的一点，如果∠BO2D=100°，那么∠DCA是A.25°B.50°C.60°D.100°10.如图，钟老师出示了小黑板上的题目后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。则你认为A.只有小敏回答正确B.只有小聪回答正确C.小敏与小聪回答都正确D.小敏与小聪回答都不正确11.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，乙的速度保持不变。他们离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18km；（2）甲在途中停留了0.5h；（3）乙比甲晚出发了0.5h；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。其中正确的是A.（1）（2）（4）（5）B.（1）（2）（3）（4）C.（2）（3）（4）（5）D.（1）（2）（3）（5）第II卷（共76分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）12.函数的自变量x的取值范围是_____________。13.小朋练习飞镖，前五次所得环数如下：0，1，5，9，10。那么这组数据的方差是___________________。14.如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D’点，那么∠D’AB的正切值为_______________。15.已知：如图，∠BAC=120°，∠ABC=30°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，那么a:b:c=_______：_______：1。16.按顺序排列的等式：，……观察并找出上述等式所反映的规律，设n为自然数，用关于n的等式表示这个规律为________________________________。三、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）17.（本小题满分5分）化简：解：18.（本小题满分5分）计算：解：19.（本小题满分5分）用换元法解方程解：四、（共2个小题，每小题6分，共12分）20.（本小题满分6分）已知：如图，正方形ABCD和正方形AEFG。请你在图中已标明字母的点中，连结出两条新的相等线段，并证明你的结论。（1）连结__________，则_________=___________；（2）证明：21.（本小题满分6分）如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼A处测得乙楼顶C处的仰角α=30°，测得乙楼底D处的俯角β=60°。如果甲楼高AB=24米，那么乙楼CD的高是多少米？解：五、（本题满分6分）22.列方程或方程组解应用题：某出租汽车公司有出租车若干辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置。公司第一次改装了20辆车后，经核算改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的，公司第二次再改装20辆车后，两次改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的。这个公司有多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费为多少元？解：六（本题满分7分）23.已知关于x的方程。（1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异的实数根；（2）若这个方程的两个实数根，求m的值及相应的。解：七、（本题满分8分）24.已知：如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，CD⊥AB于点D，E为⊙O外一点，AE=AC，BE交⊙O于点F，连结CF，DF，DE。（1）求证：线段AE是线段AD和AB的比例中项；（2）若EF=4...
