第一章《图形与证明（二）》单元测试题班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿一.选择题(3分×8=24分)1.已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：（）A.4，8B.6，8C.8，10D.11，132.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF＝600,则∠DAE等于（）A.150B.300C.450D.6003.下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）A①②B①②③C②③④D①②③④4.如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）A9B6C3D295.等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为：（）A、10B、20C、103D、2036.若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段,这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是()A.3，4.5B.6，9C.12，18D.2，37.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）．ABCDEF8.将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1.A2.A3.A4分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A.14B.12C.1D.2二.填空题（3分×10=30分）9.若矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长_____10.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为___11.等腰三角形的一个角50°，它的另外两个角的度数分别为12.等腰三角形的底角为15º，腰长为10㎝，则它的面积是13.矩形ABCD中，AD＝1，AB＝3，则此矩形的两条对角线所成的锐角是_______°14.已知平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为_____cm.15.已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为________cm2.16．矩形ABCD的周长是14cm，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1cm，那么这个矩形的面积是______。17．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是______cm。18.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2㎝。则梯形ABCD的面积是三.推理与证明19.(8分)已知:如图所示,BD是△ABC的角平分线,EF是BD的垂直平分线,且交AB于E,交BC于点F.求证:四边形BFDE是菱形.（第18题）A1A2A3A4（第8题图）CEBFADABCD20．(8分)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN，BM∥DN.21．(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点。猜一猜，MN与BD的关系怎样？请证明你的结论。22.(8分)如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE。ABCDEMCABDMN23.(10分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45º。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。24.(12分)正方形ABCD的边长为４，BE∥AC交DC的延长线于E。（１）如图１，连结AE，求△AED的面积。（２）如图２，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连结AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由。ABCEFD
