第二章《一元二次方程》一、填空题（本题共5个小题，共20分，把答案填在题中的横线上）1、已知代数式4x2–14=50,则x的值为2、已知方程x2+kx+2=0的一个根是-1，则k=,另一根为3、若关于x的方程x2–2(a–1)x=(b+2)2有两个相等的实根，则a2004+b5的值为4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC=4㎝，则EC长㎝5、已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB的长为二、选择题（本题5个小题，共20分，每小题只有一个答案是正确的）1、若（b-1）2+a2=0下列方程中是一元二次方程的只有（）（A）ax2+5x–b=0（B）(b2–1)x2+(a+4)x+ab=0（C）(a+1)x–b=0（D）(a+1)x2–bx+a=02、下列方程中，不含一次项的是（）（A）3x2–5=2x（B）16x=9x2（C）x(x–7)=0（D）(x+5)(x-5)=03、若关于x的方程x2–2x(k-x)+6=0无实根，则k可取的最小整数为（）（A）-5（B）-4（C）-3（D）-24、8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（）（A）200㎝（B）220㎝（C）240㎝（D）280㎝5、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）（A）212（B）213（C）215（D）216三、解答题：（本题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明或演算步骤）1、请尽可能地找出下列两个方程的相同点和不同点（1）x2+2x–3=0(2)x2+2x+3=02、已知关于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2–3m–4=0的一个根为0，求m的值。3、阅读下面的例题：解方程022xx解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（1）请参照例题解方程0112xx4、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？5、为了把一个长100m宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加xm，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由。综合能力检测答案一、1、±42、12，23、-74、35、251㎝或253㎝二、1、D2、D3、B4、A5、C三、1、略2、m=43、x1=1x2=-24、（1）6.25(2)25%5、（1）长增加100米，宽增加40米或长不增加，只把原来的宽增加140米；长增加50米，宽增加90米；不能。
