初三数学二次函数的复习一
本周教学内容：二次函数的复习二
重点、难点：通过联想转化、探求分析、数形结合法求解关于二次函数的综合题
知识回顾复习二次函数的有关概念和性质
设抛物线，对称轴在y轴的右侧，它与y轴交于C(0,2)
与x轴交于两点A，B
抛物线的顶点为D
⑴当时，求b,c的值
⑵求以抛物线与y轴的交点及与直线y=3x的两个交点为顶点的三角形的面积
解：⑴∵抛物线与y轴交于C（0，2），∴c=2
设其顶点为D（x,y）∵∴∴y=3由∴b=2
但对称轴方程
⑵由⑴可知：与直线y=3x相交
∴解方程组∴交点为D（1,3）和E（-2,-6）
（如图）又SSS∴SyxDAOGCBEF例2
如图，抛物线⑴若⑵若在直线YXOABC解：⑴显然C（0，c）且C>0∴OC=c又∴∴OA=OC=c，OB=·OC=c∴A（-c，0），B（）∴-c，的两根∴∴∴⑵设两锐角为∴,,∴,∴1+2(-c)=
∴①又点Q（b，c）在已知直线上
∴②解①，②得∴b=1,c=∴【模拟试题】（答题时间：30分钟）1
其中为方程的两根，现将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，求此时的二次函数的解析式
如图，抛物线过M，N，P三点，点A在第二象限，且A到两坐标轴等距，抛物线与x轴交于B，C
抛物线与x轴只有一个公共点
斜边AB的长为这个公共点的横坐标，且⑴求抛物线所代表的二次函数的解析式
[参考答案]1
∵∴可解得a=-1,b=0,c=2
∴∴经平移后得2
由抛物线过M，N，P三点，可得
设A（-k,k）（k>0）在抛物线上
∴k=k+2k-3，k>0解得k=∴A（），但当y=0时，∴x=3或-1∴B(-1,0),C(3,0),BC=4∴3
又为锐角∴∴⑵∵∴公共点的横坐标为
