《30°，45°，60°角的三角函数值》B卷一、单项选择题(共3题,共39分)1.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若，则tanA的值为（）A.B.C.D.2.已知为锐角，且，那么（）A.B.C.D.3.若,则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C.含有60°角的任意三角形D.顶角为钝角的等腰三角形二、填空题(共2题,共25分)1.对于三个数a，b，c，用min{a，b,c}表示这三个数中最小的数.例如：min{-1,2,3}=-1；min{-1,2,a}=.则min{sin30°，cos45°，tan30°}=________.2.已知α为锐角，当无意义时，tan(α+15°)-tan(α-15°)的值是______.三、解答题(共3题,共36分)1.将一盒足量的牛奶按图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的髙度.（结果精确到0.1cm,参考数据:)2.要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使，斜边AB=2,直角边AC=1，那么，，，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值.请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值.3.阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°，则这个平行四边形的变形度是________；猜想证明：（2）设矩形的面积为，其变形后的平行四边形的面积为，试猜想之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：（3）如图2,在矩形ABCD中，点E是AD边上的一点，且AB2=AE·AD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，点E1为点E的对应点，连接B1E1，C1D1，若矩形ABCD的面积为，平行四边形A1B1C1D1的面积为，试求的度数.
