初中数学中考概率试题的特点及求解策略专题辅导 试题VIP专享VIP免费

初中数学中考概率试题的特点及求解策略新的课程标准中增加了一些新的内容，概率就是其中之一。本文通过简析课改实验区的中考概率试题，来分析命题方向，透视命题信息，以期对同学们学习和复习概率有所帮助。一、概率试题的特点1.试题分布从近几年的中考试题来看，有关概率的试题考查的知识分布如下：随机事件，频率与概率的关系，通过计算预测随机事件的概率，概率的应用等。2.试题特点（1）概率试题的题量大致为1~2道（一道客观题，一道主观题），约占全试卷总分的10%，试题难度为容易题或中等题。（2）概率试题的背景，贴近考生的实际，让考生感到真实、亲切，充分体现了数学的人文教育的精神。（3）概率试题具有一定的应用性和趣味性，充分体现了在玩中学数学这一理念。二、新课程卷中概率试题的解题分析1.判断事件的可能性例1（2005年广东省课改实验区）4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这件事情（）（A）可能发生（B）不可能发生（C）很可能发生（D）必然发生分析：因为三种球共有9个，所以若摸8个球，三种球都能摸到，是必然事件。故选（D）。评注：在相同的条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。在一组基本条件下，每一次试验都必然发生的事件称为必然事件。在一组基本条件下，任何试验都不会发生的事件称为不可能事件。2.研究频率与概率的关系概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小。对事件可能性的大小的感觉通常来自观察这个事件发生频率，即该事件实际发生的次数与试验总次数的比值。但是在相同的条件下，在进行大量重复试验后，事件出现的频率会逐渐稳定，稳定后的频率可以作为概率的估计值。例2（2005年淮安金湖实验区）为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考小华从全市所有家庭中抽查了200个家庭，发现了其中10个家庭有子女参加中考。（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？解：（1）；（2）；（3）（名）3.通过计算预测随机事件发生的概率①通过计数计算概率当试验有几个结果，而且每个结果发生的概率都相等时，可以通过计数来计算。公式是。其中，事件A是我们所关注的结果，P（A）是A发生的概率，如果试验总共有m种等可能的结果，那么这个m作为分母，如果事件A总共含有n种等可能结果，那么这个n作为分子。例3（2005年河南课改实验区）若从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上，分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面的数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。解：可用列举法列出所有的可能得到的牌面数字之和：从上表可知，共有m=16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共有n=4次。记牌面数字之和等于5为事件A，则。评注：计数的常用方法是列表或画树状图。②通过长度、面积、体积公式求概率如果可能发生的结果没法一一统计，例如转盘上的指针最后停下的位置等，这时可以用这样公式来计算概率：。其中G表示我们所关注的区域，P(G)表示结果恰好发生在所关注区域G中的概率，M是指所有可能发生的区域是G的面积，是M的面积。例4（2005年扬州课改实验区）某商场进行有奖促销活动。活动规则：购买500元商品就可以获得一次转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖彩电一台，一等奖自行车一辆，二等奖圆珠笔一枝，三等奖卡通画一张及不获奖）转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件。商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）如果不用转盘，请设计一种等效实验方案。（要求写清楚替代工具和实验规则）解：（1）获得圆珠笔的概率（2）可采用“抓阄”或“抽签”等方法代替，规则如下：在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒...