九年级数学上册 13 一元二次方程根与系数的关系专项训练题五(新版)苏科版试卷VIP免费

1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题五1．若关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是().A．﹣B．C．D．k≥﹣且k≠02．如果一个一元二次方程的根是：x1=x2=1，那么这个方程是（）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．x2=1D．x2+1=03．已知关于x的方程2x2﹣6x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣24．已知关于x的方程只有一个实数根，则实数a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为一切实数5．若x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣2016=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值是（）A．﹣2012B．﹣2020C．2012D．20206．6．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m+n的值是（）A．-10B．10C．-6D．27．设一元二次方程的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．8．若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x1x2+x2的值为（）.A．1B．﹣1C．3D．﹣39．已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程（）A．无实数根B．两根之和为﹣2C．两根之积为﹣1D．有一根为﹣1+10．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）．11．已知2＋是关于x的方程x2－4x＋C=0的根，则另一根为______，C为____．12．两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中（1）如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；（2）如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；（3）如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；（4）如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是．其中正确的是_______________________（填序号）13．以2和﹣2为两根且二次项系数为1的一元二次方程一般式是．14．△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是______．15．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1x2＝．根据上述材料填空：已知:x1、x2是方程3x2－4x＋2＝0的两个实数根，则=．16．现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为。17．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.18．若方程ax2-3x+2=0有唯一实数解，则a的值为______________．19．若m、n（m＜n）是关于x的方程（x﹣a）（x﹣b）+2=0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系用“＜”连接的结果是．20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当时，求的值．21．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0（1）若x=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．22．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+2015）的值．23．关于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根。（2）设x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=xx12+xx21+x1+x2，S的值能为2吗若能，求出此时k的值。若不能，请说明理由。24．（2014•番禺区校级模拟）已知关于x的方程x2+2（k﹣3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2﹣9|=x1x2，求k的值．25．关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．26．已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．27．关于的一元二次方程．（1）为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）为何值时，方程没有实数根？