内蒙古集宁市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题共60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，则（）2.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法3.将正方体(如图(a)所示)截去两个三棱锥，得到图(b)所示的几何体，则该几何体的左视图为()4.已知函数,,方程表示的直线是()5.设是方程的解,且,求的值为（）A．1B．2C．4D．06．阅读下面的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．7.两条异面直线所成的角是,那么过空间任意一点与都成的直线有几条A.1B.2C.4D.3（）8.若定义运算则函数的值域是（）A．B．C．D．9.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（）10.设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为（）A、350πB.25πC.100πD.50π11.若实数满足，则的最大值为（）．A．11B．12C．16D．1712.由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，，则动点的轨迹方程是（）A.B.C.D.第二卷（非选择题共90分）二．填空题（本题共4小题，每小题5分）13.已知是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是___14.若方程有且只有一个根，则实数的取值范围是15.设为三个不同的平面，是两条不同的直线，在命题“且___，则”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．(1)；(2)；(3).可以填入的条件有_________16.若函数的定义域为R,则实数a的取值范围是____三．解答题（本题共6小题）17.（本小题满分10分）将圆心角为，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积18.（本题满分12分）已知两条直线问：当为何值时，（1）平行；（2）垂直19.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域和值域；（2）判断函数奇偶性，并说明理由（3）求出函数单调区间20.（本题满分12分）求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程．21.（本题满分12分）如图所示，已知三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是等边三角形，PA⊥PC．（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；（2）求二面角D-AP-C的正弦值．22.（本题满分12分）设函数是定义域为R,并且满足,且（1）求值（2）判断函数奇偶性并证明（3）如果,求的取值范围
