九年级数学代数专题复习（三）应用题人教四年制【同步教育信息】一.本周教学内容代数专题复习（三）——应用题二.重点、难点1.分析题意和画图2.寻找等量关系列方程（组）或函数关系式【典型例题】[例1]火车长400米，通过隧道（从车头进入到车尾离开）需10分钟，若每分钟速度增加0.1公里，则只需9分钟，求隧道长。解：设隧道长为x米，则（米）答：隧道长为8600米。[例2]甲乘火车从A地去B地，当离A地55公里时，遇到一辆前往B地的马车，火车到B地时，马车离B地还有36公里。已知马车行驶5公里所用的时间为火车全程用时的1/4，求A，B两地的距离。解：设AB距离为x公里，则或11（舍）答：AB两地距离为100公里。[例3]一工程队承包了甲乙两项工程，其中甲的工作量是乙的2倍，前半个月全体工人在甲工地工作，后半个月工人平均分成两组分别同时在甲乙两地工作，这个月之后发现甲工程刚好完成，而乙工程剩余的工作量恰为一个工人一个月的工作量，若每个工人的工作效率相同，问该工程队共有多少工人？解：设共有x名工人，每人每月工作量为a，则，答：工程队共有8名工人。[例4]若干人准备共同买一箱香烟，后来考虑到吸烟有害，其中的15个人戒烟退出，从而使余下的每人多分担15元；当决定付款时，又有5人退出，最终余下的人每人又多分担了10元。问：开始时准备购买香烟的人数为多少？解：设开始时购烟的共x人，每人分担y元，则即解得答：开始时购烟人数为40人。[例5]借助一面墙，用15米长的篱笆围成矩形鸡舍，面积是28平方米。请问：应该如何设计方案？解：设墙宽为x，长为，则∴或，或8答：方案一：与墙平行的边长7米，另两边均为4米。方案二：与墙平行的边长8米，另两边均为米。[例6]某市2000年底人口数为100万，人均住房面积为6平方米，如果该市人口每年递增1%，为使该市在2010年底人均住房面积达到8平方米，每年应新增住房面积多少平方米？（保留三位有效数字）解：设新增住房面积x平方米，则解得（平方米）答：应新增住房面积平方米。[例7]某地上年度电价为0.8元/度，年用电量是1亿度，本年度计划将电价调到元/度之间，经测算，电价为x元时新增用电量y（亿度）与元，成反比例，又当时。（1）求y与x之间满足的数量关系；（2）若每度电的成本价为0.3元，则当电价调至多少时本年度电力部门的收益将比去年增加20%？解：（1）（2）依题意有解得：答：当电价调至0.6元/度时收益比去年提高20%。【模拟试题】1.一件工作，甲单独做所用的时间比甲乙丙三人合作多需6天，乙单独做所用时间比三人合作多需30天，丙单独做所用天数为三人合作所用天数的3倍，问三人合作几天可以完成？2.一项工程，甲单独做比甲乙两队合作需多用三天完成，若甲乙合作6天后，再由乙单独做10天，则能够完成这项工程的2/3，求甲乙两队单独完成各需多少天？3.某人骑摩托车从A地去距离A地100千米的B地参加一个紧急会议，此人于早晨9:00出发，行进半小时后发现，若按原来的速度继续行进，将会迟到30分钟，于是他把车速提高到原来的1.5倍，结果恰好准时到达。问会议召开的时间是几点几分？4.某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998年底获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点。求1998年和1999年的年获利率各是多少？5.某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？6.某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量180万立方米，乙地需水量120万立方米，现已两次送水，往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米，往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问完成向甲、乙两地送水任务还各需多少天？7.某公司向银行贷款200万元资金，用于一种产品，签订的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，由于该产品产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。8.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电...
