旋转一．概念：1.旋转：如果一个图形绕沿转动,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为,转动的角度称为.例：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？图1图22.中心对称图形：图形绕着中心旋转后与重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等）。例：①在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有__________②在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）二．性质1．旋转的性质：①旋转中心旋转中心②③2.旋转三要点:旋转①,②,③.例：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。其中正确的是（）。(A)①②(B)①③(C)①②③(D)①②④2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？三．基本练习1．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）2．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角B．等边三角形C．直角梯形D．两条相交直线3．下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等4．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°6.如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上。连接BG，DE.①请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由；②若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。三．应用1．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′例．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1四．基本练习1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．2．如上右图，是由________关系得到的图形．3.如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．4．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．4.作图题在如图3的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出ABC△向平移4个单位后的111ABC△；（2）画出ABC△绕点O顺时针旋转90后的222ABC△，并画出点A旋转到2A所经过的路线．2、如图1，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．第1题5.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2使OP2=2OP1；再将点P2绕原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4使OP4=2OP3；……如此继续下去。求：①点P2的坐标；②点P2003的坐标.
