课时分层作业(三)等差数列的概念及简单表示(建议用时:40分钟)一、选择题1.在数列{an}中,a1=2,2an+1-2an=1,则a101的值为()A.49B.50C.51D.52D[ an+1-an=,∴数列{an}是首项为2,公差为的等差数列,∴an=a1+(n-1)×=2+,∴a101=2+=52.]2.若等差数列{an}的公差d=2,a8∶a7=7∶8,则a1=()A.-15B.-28C.15D.28B[设a8=7k,a7=8k,a8-a7=7k-8k=-k=2,则k=-2.即a7=-16,故a1=a7-6d=-16-12=-28,故选B.]3.等差数列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是()A.an=2n-2(n∈N*)B.an=2n+4(n∈N*)C.an=-2n+12(n∈N*)D.an=-2n+10(n∈N*)D[由a2·a4=12,a2+a4=8,且d<0,解得a2=6,a4=2,所以d===-2,则an=a2+(n-2)d=6-2(n-2)=-2n+10.故选D.]4.若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于()A.0B.log25C.32D.0或32B[依题意得2lg(2x-1)=lg2+lg(2x+3),∴(2x-1)2=2(2x+3),∴(2x)2-4·2x-5=0,∴(2x-5)(2x+1)=0,∴2x=5或2x=-1(舍),∴x=log25.]5.在等差数列{an}中,若a1=84,a2=80,则使an≥0,且an+1<0的n为()A.21B.22C.23D.241B[公差d=a2-a1=-4,∴an=a1+(n-1)d=84+(n-1)(-4)=88-4n,令即⇒21