4函数单调性【考纲解读】内容要求备注ABC函数概念与基本初等函数Ⅰ函数的基本性质√1．理解函数的单调性及其几何意义．2．会运用函数图像理解和研究函数的性质．3．会求简单函数的值域，理解最大(小)值及几何意义．【直击考点】题组一常识题1．[教材改编]函数f(x)＝(a－1)x＋a是R上的增函数，则a的取值范围是________．【答案】a>1【解析】a－1>0即a>1时，f(x)＝(a－1)x＋a是R上的增函数．2．[教材改编]函数f(x)＝－(x＋2)2＋1(x∈[－3，0])的单调递增区间是________；单调递减区间是________．【答案】[－3，－2](－2，0]【解析】易知函数f(x)＝－(x＋2)2＋1(x∈[－3，0])的单调递增区间是[－3，2]，单调递减区间是(－2，0]．3．[教材改编]函数f(x)＝(x∈[4，5])的最大值与最小值分别是________．【答案】2，1【解析】函数f(x)＝在[4，5]上是减函数，所以最大值为f(4)＝2，最小值为f(5)＝1
题组二常错题4．在下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是________．(填序号)①f(x)＝；②f(x)＝(x－1)2；③f(x)＝ex；④f(x)＝ln(x＋1)．【答案】①【解析】由题意知f(x)在(0，＋∞)上是减函数．①中，f(x)＝满足要求；②中，f(x)＝(x－1)2在[0，1]上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；③中，f(x)＝ex是增函数；④中，f(x)＝ln(x＋1)是增函数．5．已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2，都有1，∴函数f(x)的单调递减区间为
7．函数y＝f(x)是定义在[－2，2]上的减函数，且f(a＋1)c【解析】因为函数y＝x在(0，＋∞)上为增函数，且a＝2＝4，b＝3，c＝，所以a>b>
