宁夏吴忠市红寺堡区第三中学2016届九年级数学上学期第三次专项测试试题一选择题（8x3分=24分）1.下列事件中，是必然事件的为（）A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；B．每周的星期日一定是晴天；C．打开电视机，正在播放动画片；D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.2.如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为()A．2B．3C．4D．53.如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()A．35°B．90°C．110°D．120°4.如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是()A．CE＝DEB．C．∠BAC＝∠BADD．AC>AD5.如图4，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是()A.B.C.D.6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）A.88°B.92°C.106°D.136°7.如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为()A．πB．1.5πC．2πD．2.5π8．⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为()A．2cmB．14cmC．2cm或14cmD．10cm或20cm二填空（8x3分=24分）9.某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．10.如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________．11.圆内接四边形ABCD中，∠A︰∠C＝1︰3，则∠C＝_________．12.在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm．13.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________．14.如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的值是________．15.如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出一个你认为正确的结论_________________．16.一个扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则该扇形的圆心角为__________．三、解答题（17题6分，18～19每题8分，20～24每题10分，共72分）17.小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：如图是两个可以自由转动BCAPO的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。(运用树形图或列表法)18.如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=35°，求∠AOB的度数．19.如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．20.如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线.21.在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.绿蓝蓝红红DCEB·OA22.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．23.有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面分布写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S=x+y的值．（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；（2）求出当S＜2时的概率．24.已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．
