【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题1集合与常用逻辑用语1集合的关系与运算理训练目标(1)元素与集合的概念；(2)集合的基本关系；(3)集合的运算.训练题型(1)判断元素与集合、集合之间的关系；(2)求两个集合的交集、并集、补集；(3)根据两集合间的关系或运算求参数范围.解题策略(1)判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；(2)利用Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系；(3)可利用排除法解决集合中的选择题.1．集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为________．2．下列各组集合中，表示同一集合的是________．①M＝{(1,2)}，N＝{(2,1)}；②M＝{x|x2－4x＋3＝0}，N＝{1,3}；③M＝{(x，y)|x＋y＝2|}，N＝{x|x＋y＝2}；④M＝{(1,2)}，N＝{1,2}．3．已知集合A＝{－1,1,3}，B＝{1，a2－2a}，且B⊆A，则实数a的不同取值个数为________．4．已知集合A＝{0,2x}，B＝{－1,0,1}，若A∩B＝{0,1}，则x＝________.5．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝________.6．(2015·黑龙江哈尔滨第三中学一模)集合P＝{x|>0}，Q＝{x|y＝}，则P∩Q＝________.7．已知全集为U＝R，集合M＝{x|x2－2x－3≤0}，N＝{y|y＝x2＋1}，则M∩(∁UN)＝________.8．已知集合A＝{x|x2－2x－8＝0}，集合B＝{x|x2＋ax＋a2－12＝0}，若A∪B≠A，则实数a的取值范围是________．9．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．10．已知集合A＝{1，cosθ}，B＝{，1}，若A＝B，则锐角θ＝________.11．(2015·宁夏银川唐徕回民中学期中)已知集合M＝{2,4,6,8}，N＝{1,2}，P＝{x|x＝，a∈M，b∈N}，则集合P的真子集的个数是________．12．(2015·湖北教学合作联考)已知集合A＝{x|x2－2015x＋2014<0}，B＝{x|log2x0⇔(x－1)(x＋3)>0，∴x<－3或x>1. 4－x2≥0，∴x2≤4，∴－2≤x≤2.∴P∩Q＝{x|116.所以a<－4或a>4.当B是单元素集合时，Δ＝a2－4(a2－12)＝0，即a＝±4.若a＝－4，则B＝{2}⃘A；若a＝4，则B＝{－2}⊆A.当B＝{－2,4}时，－2,4是方程x2＋ax＋a2－12＝0的两根，故－a＝－2＋4且a2－12＝－2×4，即a＝－2.2综上可知，若A∪B＝A，则a的取值范围是{a|a<－4或a＝－2或a≥4}．因此A∪B≠A时，a的取值范围是{a|－4≤a<4且a≠－2}．9．[，)解析A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为直线x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数为2，所以有f(2)≤0且f(3)>0，即所以即≤a<.10.解析由题意得cosθ＝，又因为θ为锐角，所以θ＝.11．63解析由已知得P＝{2,1,4,6,3,8}，故集合P的真子集的个数为26－1＝63.12．11解析由x2－2015x＋2014<0，解得1
