抛物线及其标准方程（1）课题：抛物线及其标准方程（1）（人教版高二数学（上）（实验修订本。必修）§8.5第一课时）教学内容及重点、难点分析：1、本节课在圆锥曲线中的地位：圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容。本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分。三部分在圆锥曲线中的地位相同。本章对抛物线的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，这里精简介绍，学生是完全可以接受的。本课是高二数学§8.5的第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础。一定要引起学生足够的重视。2、本节课的主要教学内容：Ⅰ、通过实验，观察、发现和认识抛物线。师生利用课件结合教具共同作与一个定点的距离等于它到定直线的距离的动点的轨迹（图形）——抛物线，培养探索精神，教给学生一个发现数学奥秘的方法——做实验。Ⅱ、坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。通过建立不同的坐标系，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性。Ⅲ、由抛物线的标准方程，熟练写出焦点坐标、准线方程；反之也会。Ⅳ、抛物线开口方向有左、右、上、下四种情况。可以放手让学生类似地推导开口向左、向上、向下的情况下的标准方程。让学生根据图形写出焦点坐标、准线方程。并制成表格对比异同。Ⅴ、p的几何意义：抛物线焦点到准线的距离，故此，p>0。在抛物线，中，负号只管抛物线的开口方向，与p无关。Ⅵ、抛物线的定义是由“与一定点和定直线等距离的动点的轨迹”得出来的。由于学生对数学图形、符号、文字三种语言的相互转化有一定困难，教学中应根据图形培养学生运用三种语言的能力。借助图形是原本较为陌生的定义变得容易理解和便于记忆。据以上教学内容及要求，拟定教学重点及教学难点如下：教学重点：1、掌握抛物线的定义及标准方程；2、进一步熟悉坐标法；能据已知条件用坐标法求抛物线的方程；3、会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形；4、会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。教学难点：1、用坐标法求出抛物线的标准方程；2、引导学生正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化；教学对象分析：溧阳市埭头中学学生的基础普遍较低，故此借助几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻的认识。学习方法以协作、讨论为主。教学方法：以多媒体教学课件为依托，采用实验探索、类比法、图表法。实验探索：通过实验、演示，观察得出动点的轨迹是一条抛物线，在用坐标法探求方程。类比法：由椭圆、双曲线的定义、标准方程、性质的求法，类比出抛物线的定义、标准方程、性质。类比法使得学生对于教材容易接受，可减轻学生负担。图表法：将抛物线定义、图像、标准方程、焦点坐标、准线方程列表，让学生填充表格，通过表格可以将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。多媒体课件的介入可以增强课堂的趣味性，能够在动态演示中化解教学难点，有效的解决教学重点。网络教学环境设计：课程已放在网上，见http：//www.netdtzx.com/gbl，（作者自己的站点）学生可以在网上自学，并且可以依托网络留言、论坛体系交流学习收获，并及时向教师反馈学习效果及学习中的问题，通过网络交互，教师可以及时弥补课堂教学中的不足，并且可以针对学生的个体差异进行指导。利于增强学生的学习信心。必须依托校园网，要求学生有方便的上网条件。课程教学要在多媒体教室完成。本课程课件主体用powerpoint97制作，其中链接有几何画板课件，在美观、动静结合中完成教学任务，可以达到较高的教学效果、学习效果。课件执行要求：所用机器必须安装有《几何画板4.0》、powerpoint97，internetexplorer5.0等软件。教学过程设计1、复习提问：⑴“五步法”求曲线的轨迹方程？⑵填空：与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数的动点的轨迹，当0<<1时是；当>1时是；当＝1时它又是什么曲线呢？说明：以问题为出发点，创设情境，探索性问题可以提高学生的求知欲，要鼓励学生积极参与，积极思考，发挥学生的学习主体作用。2、新课教学部...
