2016-2017学年内蒙古乌兰察布市北京八中分校高二（下）第二次调考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题．每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的．）1．已知集合A={2，3，4}，B={x|2x＜16}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{2，3，4}D．{2，3}2．命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（）A．若x+y=1，则xy＞1B．若x+y≠1，则xy≤1C．若x+y≠1，则xy＞1D．若xy＞1，则x+y≠13．已知函数f（x）是定义在区间[﹣a，a]上的奇函数，若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（）A．0B．2C．4D．不能确定4．已知复数，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知，则=（）A．3B．9C．﹣3D．±36．（文）已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则log3（a5+a7+a9）的值为（）A．﹣3B．3C．2D．﹣27．已知f（）=x2﹣1，则f（）=（）A．﹣B．﹣C．8D．﹣88．已知sinα=﹣，且α∈（π，），则tan2α=（）A．B．﹣C．D．﹣9．设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值是（）A．B．C．﹣D．110．已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是（）A．7B．9C．11D．1311．观察图中各正方形图案，每条边上有an个圆点，第an个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为（）A．B．C．D．12．设f（x）=lnx+，则f（sin）与f（cos）的大小关系是（）A．f（sin）＞f（cos）B．f（sin）＜f（cos）C．f（sin）=f（cos）D．大小不确定二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分）13．若函数f（x）=+lg（1+2x）的定义域是．14．函数的最大值是．15．设向量，，若，则实数m的值为．16．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余均12分，共70分）17．已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2，ρ2﹣2ρcos（θ﹣）=2．（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设两圆交点分别为A、B，求直线AB的参数方程，并利用直线AB的参数方程求两圆的公共弦长|AB|．18．已知公差不为零的等差数列{an}满足：a3+a8=20，且a5是a2与a14的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．19．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣1，2]上的最大值是最小值的8倍．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）当a＞1时，解不等式loga（2a+2x）＜loga（x2+1）．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为，点A在椭圆C上，|AF1|=2，∠F1AF2=60°，过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为P，Q的中点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点，且MN⊥PQ，求直线MN所在的直线方程．21．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：A组B组合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人在“A组”的概率．参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d为样本容量．参考数据：P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010k00.4550.7081.3233.8415.0246.63522．已知函数．（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣ax2﹣ax+1，讨论函数g（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明．2016-2017学年内蒙古乌兰察布市北京八中分校高二（下）第二次调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题．每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的．）1．已知集合A={2，3，4}，B={x|2x＜16}，...
