江苏省连云港市2013届九年级数学第一次月考试题（无答案）苏科版（时间：90分钟，总分：120分）（2012.10）田更一、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共计32分.）1．在平行四边形ABCD中,若AB=6cm,BC=8cm,则平行四边形周长为cm.2.数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为.3.若等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠A=50°，则∠B=______°.4.若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为.5.若直角三角形的两直角边长为5和12，则斜边上的中线长为.6.若等腰梯形的上、下底边长分别是6、12，腰长是5，则这个梯形的高是.7.如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于cm.8．如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为cm2．二、选择题（本大题共有6小题，每小题4分，共计24分）9.人数相等的甲、乙两班学生，参加了一次数学测验班级平均分和方差如下：x甲=80，x乙=80，S甲2=240，S乙2=200，则成绩较为稳定的班级为（）A．甲班B．乙班C．两班一样稳定D．无法确定10.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（）A．（4，0）、（7，4）B．（5，0）、（8，4）C．（4，0）、（7，4）D．（5，0）、（8，4）11.顺次连结一个四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形.12.已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）∠A=∠C，（4）AD∥BC.以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题.在这些命题中，正确命题的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.6个13.一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为（）A．2B．2C．22D．414.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为（）A．4B.3C.2D.1三、解答题15.（6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．求证：AB∥ED．16.（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．求证：（1）△ABE是等腰三角形；（2）四边形AECF是平行四边形．17.（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．18.（8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．19.（8分）如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是AB、CD的中点.(1)求证：MN垂直CD；(2)若AB=10，CD=8，求MN的长.20.（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，4），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，在图中标出满足条件的点Q位置，并写出其坐标．21.（8分）矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE，点P是AE上的一点，且BP=BE，连结B’P．(1)求B’D的长；(2)求证：四边形BPB’E的形状为菱形；(3)若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等，请直接写出此相等距离的值．22.（10分）如图，在梯形ABCD中，∠B=900，AD∥BC，AB=14cm,AD=15cm,BC=24cm，点P从A出发，沿AD边向D运动，速度为1cm/s，点Q从C出发，沿CB边向B运动，速度为2cm/s，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，(1)经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？(2)经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？(3)在此过程中，四边形PQCD的面积是否有最大值，若存在，并求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
