(五)不等式1．已知集合P＝{x||2x－1|y>z，则|xy|>|yz|B．若b，c>d，则ac>bdD．若a2x>a2y，则x>y答案D解析对于选项A，取x＝－1，y＝－2，z＝－3，则|xy|0，则·a2x>·a2y，即x>y，正确；故选D
3．(2019·浙江省三校联考)已知log2(a－2)＋log2(b－1)≥1，则2a＋b取到最小值时，ab等于()A．3B．4C．6D．9答案D解析由log2(a－2)＋log2(b－1)≥1，可得a－2>0，b－1>0且(a－2)(b－1)≥2
所以2a＋b＝2(a－2)＋(b－1)＋5≥2＋5≥2＋5＝9，当2(a－2)＝b－1且(a－2)(b－1)＝2时等号成立，解得a＝b＝3
所以2a＋b取到最小值时ab＝3×3＝9
4．(2019·浙江台州中学模拟)设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值和最小值分别为()A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－11答案B解析在平面直角坐标系内画出不等式|x|＋|y|≤1表示的平面区域(图略)，其是以(1,0)，(0,1)，(－1,0)，(0，－1)为顶点的正方形区域(包含边界)，易得当目标函数z＝x＋2y经过平面区域内的点(0,1)时，目标函数z＝x＋2y取得最大值zmax＝0＋2×1＝2；当目标函数z＝x＋2y经过平面区域内的点(0，－1)时，目标函数z＝x＋2y取得最小值zmin＝0＋2×(－1)＝－2，故选B
5．(2019·湖州三校联考)若变量x，y满足约束条件则|x＋3y|的最大值是()A．1B．2C．3D．4答案D解析作可行域，如图，则直线x＋3y＝z过点A(－1，－1)时z取最小值－4，过点B时z取最大值2，因此|x＋3y|的最大值是4
6．已知x，y满足约束条件则的取值范围是()A
B．[－2,3]C
∪D．(－∞，－2]∪[3，＋∞)答案
