第三章时间：120分钟满分：120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．下列判断中正确的是(C)A．平分弦的直径垂直于弦B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦2．在⊙O中，同一条弦AB所对的圆周角(D)A．相等B．互补C．互余D．相等或互补3．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于(B)A．116°B．32°C．58°D．64°,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为(D)A．4mB．5mC．6mD．8m5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(A)A．40°B．50°C．60°D．70°6．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是(C)A.B．3C.D．27．如图是一把扇子，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为(C)A．152πcm2B．144πcm2C．112πcm2D．64πcm2,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块9．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧瓶盖后放倒，水平放置在桌面上.水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是(A)A．(π－4)cm2B．(π－8)cm2C．(π－4)cm2D．(π－2)cm210．(2015·威海)如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，……按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为(D)A.B.C.D.二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．若⊙O的半径为8，点P在⊙O内部，则线段PO的长度范围是__0≤PO<8__．12．圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝__90°__．13．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD＝130°，BC∥OD交⊙O于点C，则∠A＝__40°__．,第13题图),第14题图),第16题图),第17题图)14．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝__4__．15．已知正六边形的边长为a，则它的内切圆面积为__πa2__．16．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD＝30°，且BE＝2，则CD＝__4__．17．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°，连接AC，则∠A的度数是__35__°.18．(2015·遵义)如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为____cm2.三、耐心做一做(共66分)19．(8分)如图，AB与⊙O相切于点C，∠A＝∠B，⊙O的半径为6，AB＝16.求OA的长．解：连接OC. AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB， ∠A＝∠B，∴OA＝OB，∴AC＝BC＝AB＝8， OC＝6，∴OA＝＝1020．(8分)如图，两个同心圆中，大圆的弦AB，AC分别切小圆于点D，E，△ABC的周长为12cm，求△ADE的周长．解：连接OD，OE. AB，AC分别切小⊙O于点D，E，∴OD⊥AB，OE⊥AC，∴AD＝DB，AE＝EC，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，∴C△ADE＝C△ABC＝×12＝6(cm)21．(9分)如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．解： AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC＝＝4. CD平分∠ACB，∴AD＝BD，∴AD＝BD.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD＝DB＝AB＝×6＝3，∴S四边形ADBC＝S△ABC＋S△ABD＝AC·BC＋AD·BD＝×2×4＋×3×3＝4＋322．(9分)如图，AB是⊙O的弦，OA⊥OD，AB，OD交于点C，且CD＝BD.(1)判断BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)当OA＝3，OC＝1时，求线段BD的长．解：(1)BD与⊙O相切．证明：连接OB. OA＝OB，∴∠OAC＝∠OBC. OA⊥OD，∴∠AOC＝90°，∴∠OAC＋∠OCA＝90°. DC＝DB，∴∠DCB＝∠DBC. ∠DCB＝∠...
