高中数学第1章导数及其应用1
3微积分基本定理自主练习苏教版选修2-2我夯基我达标1
下列各式中，正确的是()A
=f′(b)-f′(a)B
=f′(a)-f′(b)C
=f(b)-f(a)D
=f(a)-f(b)思路解析：根据微积分基本定理可直接得答案
2x思路解析：
π思路解析：
若=3+ln2，则a的值是()A
2思路解析：=
如果,则=___________
∴有1+=-1
答案:-26
思路分析：根据微积分基本定理计算
解：=lne-ln1=1-0=1
我综合我发展17
已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0
=-2,求a、b、c的值
思路分析：本题主要考查了导数、定积分等基本方法以及运算能力
根据条件列出方程组，求出a、b、c的值
解：由f(-1)=2,得a-b+c=2，①∵f′(x)=2ax+b,∴由f′(0)=0得b=0
③由①、②、③得a=6,b=0,c=-4
牛顿—莱布尼茨公式的几何解释
思路分析：课本根据位移公式s=s(t)和速度公式v=v(t)之间的联系作了进一步考查，推导出了微积分基本定理，是对牛顿—莱布尼茨公式的物理解释，仿此可作出几何解释
解：如下图，对于函数y=F(x),分割区间［a,b］
a=x0＜x1＜…＜xn-1＜xn=b
在区间［xi-1,xi］上，由近似公式Δyi≈·Δxi=F′(xi)Δxi
于是F(b)-F(a)=;将区间［a,b］无限细分，取极限便得：F(b)-F(a)=lim
求下列定积分：(1);(2)
思路分析：(1)为了去掉被积函数中的根式，令=t,则t∈［0,2］
因为定积分与积分变量的符号无关:dx=2t
