初三数学期中复习华东师大版【同步教育信息】一.本周教学内容：期中复习教学内容：主要是复习相似形，解直角三角形，函数的概念，二次根式化简，分式，一元二次方程，圆等章节内容。知识与技能：1.掌握相似三角形的识别与特征并会运用2.解直角三角形的基本方法3.掌握有关函数问题4.掌握有关分式的意义和计算及分式方程的求解问题5.会用不同方法求解一元二次方程掌握根的判别式，利用方程求解实际问题6.掌握圆中有关概念，有关圆周角或圆心角的计算问题；还有切线的识别与判断及两圆位置关系的应用等教学过程：一.知识点回顾1.相似三角形的识别方法：两个角对应相等，两三角形相似两边对应成比例，且夹角相等两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似相似三角形的特征：相似三角形的对边成比例，对应角相等2.解直角三角形的有关知识（1）锐角A的三角函数，，（2）熟记的四种三角函数（3）解直角三角形的依据（）（i）三边的关系（ii）锐角间的关系（iii）边角之间的关系，，，（4）解实际问题的关系是寻求或构造直角三角形，常规辅助线是作垂线。3.函数的有关知识（1）平面直角坐标系中点的坐标特征及有关对称点的坐标（2）一次函数：（k，b为常数，）当b＝0时，一次函数就成为直线中，k和b决定着直线的位置（i）直线经过一、二、三象限（ii）直线经过一、三、四象限（iii）直线经过一、二、四象限（iv）直线经过二、三、四象限注意：确定一次函数解析式和自变量取值范围是重点。（3）反比例函数（k为常数，且）4.分式的有关知识（1）分式成立的条件是分母不为0（2）有关整式的除法有同底数幂相除、单项式除以单项式、多项式除以多项式。（3）零指数幂负指数幂（，p为正整数）（4）掌握科学记数法以及分式的四则运算；通过化简求值（包括整体代入）会求分式的值（5）分式方程注意要验根5.一元二次方程的有关知识（1）方程的基本解法：直接开平方法；因式分解法；配方法；公式法，要求会用不同方法求解（2）掌握根的意义，会将根代回方程检验，已知方程的根解决实际问题（3）根的判别式：对于一元二次方程根的判别式当时，方程有两个不等实根当时，方程有两个相等实根当时，方程无实根利用根的判别式会判断方程有无实根，会用判别式解决有关方程的问题6.有关圆的知识（1）掌握确定圆心的方法利用垂径定理：利用圆周角：（2）圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等（3）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧（4）圆周角的性质（i）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于（直角）（ii）的圆周角所对的弦是圆的直径（iii）在同一圆内，圆弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等（5）三角形的外接圆，三角形的内切圆经过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，三角形的外心是三角形任意两边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等；和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点，它到三角形各边的距离都相等。（6）圆的切线的判定（i）定义：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线（ii）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（iii）过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线（7）切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径（8）切线长：（i）定义：圆的切线上某一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。（ii）切线长的性质：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。（9）和圆有关的位置关系（i）点和圆的位置关系（点到圆心距离为d，半径为r）点在圆内点在圆上点在圆外（ii）直线和圆的位置关系（圆心到直线距离为d，半径为r）直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离（iii）圆和圆的位置关系（圆心距离为d，两圆半径为R，r，），两圆外离，两圆外切，两圆相交，两圆内切，两圆内含【例题详解】例1.已知，如图，O是直角坐标系的原点，四边形O...
