高二数学选修1-2数系的扩充【要点梳理】1．新数叫做，并规定（1）．（2）实数可以与进行四则运算，进行四则运算时，仍然成立．2．形如（）的数叫复数，它通常用字母表示．叫做叫做．3．复数4．全体复数所组成的集合叫做，记作．5．两个复数相等的充要条件是．．6．数集之间的关系．【典型例题】例1．下列命题中：（1）两个复数不能比较大小；（2）若，则当且仅当时，为纯虚数；（3）若，则；（4）若，则；（5）若实数与对应，则实数集与纯虚数集一一对应。其中错误的命题的是例2．已知，复数，当为何值时，（1）（2）是纯虚数（3）例3．求适合方程的与（）的值．★基础训练★1．下列命题是假命题的为（）A．自然数集是非负整数集B．实数集与复数集的交集为实数集C．实数集与虚数集的交集是D．纯虚数集与实数集的交集为空集2．对于复数，下列结论正确的是（）A．，则为纯虚数B．，则C．，则为实数D．的平方根等于用心爱心专心116号编辑3．以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是4．复数与复数相等，则实数的值为5．复数为实数的充要条件是（）A．B．C．D．6．已知，则为纯虚数时，（）A．B．C．D．7．已知复数则实数8．已知集合，且，则实数９．已知，那么与复数对应的有个；其中虚数有个；纯虚数有个；实数有个．10．设，如果为纯虚数，试求值用心爱心专心116号编辑
