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小题分类练(三)推理论证类一、选择题1．(2019·福州模拟)已知x∈R，则“x<－1”是“x2>1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2019·重庆市七校联合考试)设a＝50.4，b＝log0.40.5，c＝log50.4，则a，b，c的大小关系是()A．a0，x，y∈R，p：“|x|＋≤1”，q：“x2＋y2≤r2”，若p是q的必要不充分条件，则实数r的取值范围是()A.B．(0，1]C.D．[2，＋∞)7．某校有A，B，C，D四件作品参加航模类作品比赛．已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下．甲说：“A，B同时获奖．”乙说：“B，D不可能同时获奖．”丙说：“C获奖．”丁说：“A，C至少一件获奖．”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是()A．作品A与作品BB．作品B与作品CC．作品C与作品DD．作品A与作品D8．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，右焦点F(c，0)．方程ax2－bx－c＝0的两个实数根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)与圆x2＋y2＝8的位置关系为()A．点P在圆外B．点P在圆上C．点P在圆内D．不确定9．设α∈，β∈，且cosβ＝tanα(1＋sinβ)，则()A．α－β＝B．α＋β＝C．2α－β＝D．2α＋β＝10．已知函数f(x)是定义在区间(0，＋∞)上的可导函数，满足f(x)>0且f(x)＋f′(x)<0(f′(x)为函数f(x)的导函数)，若0(a＋1)f(b)B．f(b)>(1－a)f(a)C．af(a)>bf(b)D．af(b)>bf(a)11．(多选)对于实数a，b，c，下列命题是真命题的是()A．若a＞b，则ac＜bcB．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2D．若c＞a＞b＞0，则＞12．(多选)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，以下四个结论中，正确的是()A．若a＞b＞c，则sinA＞sinB＞sinCB．若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinCC．acosB＋bcosA＝cD．若a2＋b2＞c2，则△ABC是锐角三角形13．(多选)如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确是()A．PD∥平面AMCB．OM∥平面PCDC．OM∥平面PDAD．OM∥平面PBA二、填空题14．已知点P(1，m)在椭圆＋y2＝1的外部，则直线y＝2mx＋与圆x2＋y2＝1的位置关系为________．15．对于使f(x)≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界．若正数a，b∈R且a＋b＝1，则－－的上确界为________．16．有一支队伍长L米，以一定的速度匀速前进．排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变．如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了L米，则传令兵所走的路程为________．17．对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是y＝f(x)的导数，f″(x)是y＝f′(x)的导数，若f″(x)＝0有实数解x0，则称x0是函数y＝f(x)的拐点．经过研究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心．若f(x)＝x3－x2＋x，则f″(x)＝________；f＋f＋f＋…＋f＝________．小题分类练(三)推理论证类1．解析：选A.解不等式x2>1，可得x<－1或x>1，所以x<－1是x2>1的充分不必要条件，故选A.2．解析：选B.因为0＝log0.4150＝1，c＝log50.4

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