九年级数学下册 331圆周角和圆心角的关系测试卷(1)(pdf) 北师大版试卷VIP免费

３．圆周角和圆心角的关系第１课时圆周角和圆心角的关系(１)１．说出圆周角的概念及圆周角定理的证明思路,能用分类讨论的思路和方法．２．掌握圆周角定理,并运用它进行计算和简单的证明．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．如图,点A、B、C在圆O上,∠A＝６０°,则∠BOC＝度．(第１题)(第２题)(第３题)２．如图,∠A是☉O的圆周角,∠A＝３５°,则∠OBC＝°．３．如图,AB为☉O的直径,点C在☉O上,若∠C＝１６°,则∠BOC的度数是()．A．７４°B．４８°C．３２°D．１６°重难疑点,一网打尽.４．判断:(１)顶点在圆上的角叫做圆周角;()(２)圆周角等于圆心角的一半;()(３)一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍．()５．填空:(第５题)(１)在☉O中,若弦AB分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的４倍,则劣弧AB︵所对的圆周角等于;(２)如图,已知BD是☉O的直径,点A、C在☉O上,AB︵＝BC︵,∠AOB＝６０°,则∠BDC的度数是()．A．２０°B．２５°C．３０°D．４０°(３)某圆的一条弦长等于该圆的半径,则这条弦所对的圆周角为．６．如图,☉O的半径OA⊥OB,弦AC⊥BD．求证:AD∥BC．(第６题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.７．如图,在☉O中,弦AB∥CD,若∠ABC＝４０°,则∠BOD等于()．A．２０°B．４０°C．５０°D．８０°(第７题)(第８题)(第９题)８．如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝３０°,☉O的半径为３cm,则弦CD的长为()．A．３２cmB．３cmC．２３cmD．９cm９．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上．点A、B的读数分别为８６°,３０°,则∠ACB的大小为．１０．如图,已知☉O的直径AB垂直于弦CD,弦AE、CD的延长线相交于点F．求证:AC􀅰CF＝AF􀅰CE．(第１０题)１１．如图,AB是☉O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点E,交BC︵于点D．(１)请写出四个不同类型的正确结论;(２)连接CD,设∠CDB＝α,∠ABC＝β,试找出α与β之间的一种关系式,并予以证明．(第１１题)瞧,中考曾经这么考!１２．(２０１２􀅰吉林长春)如图,☉O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G,则弧FG所对的圆周角∠FPG的大小为度．(第１２题)(第１３题)１３．(２０１２􀅰湖北咸宁)如图,梯形ABCD内接于☉O,AD∥BC,∠DAB＝４９°,则∠AOC的度数为．３．圆周角和圆心角的关系第１课时圆周角和圆心角的关系(１)１．１２０°２．５５３．C４．(１)✕(２)✕(３)􀳫５．(１)３６°(２)C(３)３０°或１５０°６．∵∠AOB与∠ADB分别是AB︵所对的圆周角和圆心角,∴∠ADB＝１２×９０°＝４５°．又∠C＝∠ADB＝４５°．由AC⊥BD,可知∠DAC＝４５°．∴AD∥BC．７．D８．B９．２８°１０．连接AD,则AC＝AD．∵∠DAE＝∠DCE,∠F＝∠F,∴△ADF∽△CEF．∴ADCE＝AFCF．则AD􀅰CF＝AF􀅰CE．即AC􀅰CF＝AF􀅰CE．１１．(１)不同类型的正确结论不惟一．以下答案供参考:①BE＝CE;②BD︵＝CD︵;③∠BED＝９０°;④∠BOD＝∠A;⑤AC∥OD;⑥AC⊥BC;⑦OE２＋BE２＝OB２;⑧S△ABC＝BC×OE;⑨△BOD是等腰三角形;⑩△BOE∽ΔBAC等．(２)α与β的关系式主要有如下两种形式:①α与β之间的关系式为α－β＝９０°;②α与β之间的关系式为α＞２β．１２．６０１３．９８°