第29时特殊四边形1、如图，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.2、如图，边长为1的菱形ABCD中，60DAB°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11ACCD，使160DAC°；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形122ACCD，使2160DAC°；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为___________．3、如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．4、已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．5、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝60°，则∠AEF＝6、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．7、已知：正方形ABCD中，∠EAF＝45°，△ADF的面积为S1，△ABE的面积为S2.C1D1D2C2DCAB（第2题图）DCBAEP（第3题图）（第1题图）ABCEFNOMCE1（第5题图）ABDF（1）若S1＋S2＝2，则△AEF的面积为；（2）若AD＝1，DF＝0.2，则△AEF的面积为.8、如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AD于F，QM交AB于E．（1）求证：ME＝MF．（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，不必证明．（3）如图3，若将原题中“正方形”改为“矩形”，且AB＝mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．（4）根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．9、正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，，抛物线过三点．（1）求抛物线的解析式；（2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直线于，若，则判断四边形的形状；（3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由．MABCDQPNFE8-2题图ABCDMQPNEF8-3题图ABCDMQPNEF8-4题图OyxBEADCFABCDFE（第7题图）ADCBMQPNEF8-1题图
