浙江省绍兴市稽山中学10-11学年高二数学下学期开学考试试卷 理VIP免费

绍兴市稽山中学2010学年高二学期开学考试试卷高二数学（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、i(13i)=（B）A.3iB.3iC.3iD.3i2、两个事件互斥是这两个事件对立的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、从数字1,2,3,4,5中,随机抽取2个不同的数,则这2个数的和为偶数的概率为(C)A.51B.53C.52D.544、某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（B）A．160B.400C.450D.20005、右图给出的是计算111124620的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A）A．i>10B．i<10C．i>20D．i<206、已知双曲线224xy的右焦点为F，则点F到其中一条渐近线的距离为（D）A．1B．2C．22D．27、已知随机变量),(~pnB，且12E，4.2D，则n与p的值分别为(D)A．16与0.8B．20与0.4C．12与0.6D．15与0.88、在)5)(4)(3)(2)(1(xxxxx的展开式中，含4x的项的系数是(A)A．-15B．85C．-120D．2749、已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（A）A．33B．23C．22D．3210、已知动点A、B分别在图中抛物线xy42及椭圆13422yx的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（C）.A．（3,4]B．（3，4）C．10(,4)3D．10(,4]3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）用心爱心专心1xyNOABABOxyl11、将一枚骰子先后抛掷2次,观察向上面的点数，设ba,分别是将这枚骰子先后抛掷2次向上面的点数,记事件“ba,使得式子21ab成立”为A，则P（A）=512。12、将红、黄、蓝三种颜色涂到３×３的方格中，要求每行每列都没有重复颜色，则不同的涂色方法共有12种。13、已知0166777......)13(axaxaxax，则6420aaaa=-8128__14、在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为ABC的重心，E是BD上一点，3BEED，以,,ABACAD�为基底，则GE�3114123GEADABAC�15、如右图⊙O：2225xy,(2,0),(2,0)AB为两定点,l是⊙O的一条切线,若过,AB两点的抛物线以直线l为准线,则抛物线的焦点所在的轨迹方程是__221(0)2521xyy_____________.三.解答题：16、(满分8分)已知nxx)2(的展开式前两项二项式系数的和为9.(1)求n的值.(2)这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.9:)1(:10nnCC依题意得解8nrrrrxCT238812)2(Zrr3160238得令于是不存在常数项.17.(本小题满分8分)设命题p：方程22142xytt所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q:曲线2(23)1yxtx与x轴交于不同的两点.如果“pq”为真，“pq”为假，求实数t的取值范围.解:命题P:方程22142xytt所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，则有420tt，解得23t-命题q：曲线2(23)1yxtx与x轴交于不同的两点，则2(23)40t，解得1522t或t又由题意“pq”为真，“pq”为假，知命题P与q有且只有一个是正确的，故有：①若P真q假时，则有522t用心爱心专心21-1FQRPxyo②若P假q真时，则有132tt或综上所述得:t的范围是152322ttt或或18、(满分10分)在平面直角坐标系xoy中，设点F(1，0)，直线l:1x，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点,,RQFPPQl.(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程；(Ⅱ)记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为NM，．求证：直线MN必过定点．解：(Ⅰ)依题意知，直线l的方程为：1x．点R是线段FP的中点，且RQ⊥FP，∴RQ是线段FP的垂直平分线．∴PQ是点Q到直线l的距离． 点Q在线段FP的垂直平分线，∴PQQF．故动点Q的轨迹E是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为：24(0)yxx．(Ⅱ)设BBAAyxByxA,,,，NNMMyxNyxM,,，，直线AB的方程为)1(xky…则)2(4)1(422BBAAxyxy（1...