2016-2017学年辽宁省葫芦岛市协作体高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选型是符合题目要求的）1．设复数z满足iz=1+2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在用反证法证明“在△ABC中，若∠C是直角，则∠A和∠B都是锐角”的过程中，应该假设（）A．∠A和∠B都不是锐角B．∠A和∠B不都是锐角C．∠A和∠B都是钝角D．∠A和∠B都是直角3．A﹣C等于（）A．0B．﹣10C．10D．﹣404．已知a，b，c∈R，c≠0，n∈N*，下列使用类比推理恰当的是（）A．“若a•5=b•5，则a=b”类比推出“若a•0=b•0，则a=b”B．“（ab）n=anbn”类比推出“（a+b）n=an+bn”C．“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“（a•b）•c=ac•bc”D．“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“=+”5．已知函数f（x）=6﹣x3，g（x）=ex﹣1，则这两个函数的导函数分别为（）A．f′（x）=6﹣3x2，g′（x）=exB．f′（x）=﹣3x2，g′（x）=ex﹣1C．f′（x）=﹣3x2，g′（x）=exD．f′（x）=6﹣3x2，g′（x）=ex﹣16．有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（）A．24B．72C．144D．2887．函数f（x）=lnx﹣4x+1的递增区间为（）A．（0，）B．（0，4）C．（﹣∞，）D．（，+∞）8．已知函数f（x）=cos（3x+），则f′（）等于（）A．B．C．﹣D．﹣9．设P是曲线y=x﹣x2﹣lnx上的一个动点，记此曲线在点P点处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是（）1A．（，]B．[，]C．[，π）D．[0，）∪[，π）10．“对称数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如121，666，54345等，则在所有的六位数中，不同的“对称数”的个数是（）A．100B．900C．999D．100011．若函数f（x）=x2+2x﹣3lnx+4a的极小值为﹣，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．﹣4D．﹣312．设函数f（x）=x3﹣3x2，若过点（2，n）可作三条直线与曲线y=f（x）相切，则实数n的取值范围是（）A．（﹣5，﹣4）B．（﹣5，0）C．（﹣4，0）D．（﹣5，﹣3]二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中的横线上）13．若复数z满足﹣7﹣6i+z=﹣4﹣2i，则|z|=．14．已知函数f（x）=ex+x2﹣ex，则f′（1）=．15．若m为正整数，则x（x+sin2mx）dx=．16．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，若在第xh时，原油的温度（单位：℃）为f（x）=x2﹣7x+15（0≤x≤8），则在第1h时，原油温度的瞬时变化率为℃/h．三、解答题（共6小题，满分70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算定积分：（1）dx（2）4cosxdx．18．已知函数f（x）=（2x﹣1）2+5x（1）求f′（x）（2）求曲线y=f（x）在点（2，19）处的切线方程．19．已知函数f（x）=xex+5．（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）在[0，1]上的值域．220．设（2x﹣1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（1）求a2的值（2）求（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值．21．将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教（1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？（2）一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？22．设函数，其中a＞0．（1）若直线y=m与函数f（x）的图象在（0，2]上只有一个交点，求m的取值范围；（2）若f（x）≥﹣a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．32016-2017学年辽宁省葫芦岛市协作体高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选型是符合题目要求的）1．设复数z满足iz=1+2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z，再求出的坐标得答案．【解答】解：由iz=1+2i，得z=，∴，则在复平面内对应的点的坐标为（2，1），位于第一象限．故选：A．2．在用反证法证明“在△ABC中，若∠C...
