高二（上）数学章节素质测试题——不等式（考试时间120分钟，满分150分）姓名_______分数______一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（09安徽）“”是“且”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.（06上海）如果，那么，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.3.（11上海）若,abR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（）A.222ababB.2ababC.112ababD.2baab4.（08四川）不等式的解集为（）A.B.C.D.5.（06山东）设则不等式的解集为（）A.B.C.D.（1，2）6.设的最大值为（）A.2B.C.1D.7.（08重庆）函数的最大值为（）A.B.C.D.18.（05全国Ⅰ）当时，函数的最小值为（）A.2B.C.4D.9.（07重庆）若是与b21的等比中项，则的最大值为（）A.B.C.D.用心爱心专心110.（11北京）某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A．60件B．80件C．100件D．120件11.（10重庆）已知，则的最小值是（）A.3B.4C.D.12.（05福建）设的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分.将你认为正确的答案填写在空格上）13.（10山东）已知，且满足，则的最大值为____________．14.（07浙江）不等式的解集是_____________15.（11天津）已知集合，则集合=____________.16.（10安徽）若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是.(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知，试比较与的大小.用心爱心专心218.（本题满分12分）已知关于不等式＜0的解集为A..（Ⅰ）若，求集合A；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知m、n、p、qR，且，求证：20.（本题满分12分，11辽宁理24）已知函数．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求不等式的解集．21.（本题满分12分，08全国Ⅰ理17）设的内角所对的边长分别为a、b、c，用心爱心专心3且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．（05全国Ⅰ文19）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（Ⅰ）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围.22.（本题满分12分，07重庆理21）已知各项均为正数的数列的前项和满足，用心爱心专心4且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，并记为的前项和，求证：.（09安徽文19）已知数列的前n项和，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）设，证明：当且仅当时，.用心爱心专心5高二（上）数学章节素质测试题——不等式（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案AADACCBCBBBC二、填空题13.__3__.14.．15..16.①,③,⑤．三、解答题17.解：①当时，，；②当时，，；③当时，，.18.解：（Ⅰ）若，则，………………1分即.……………………………2分…………………………5分………………6分（Ⅱ）若，则，或.………7分即，或.………………8分，或………………11分所以实数的取值范围……………12分.19.证法一：（综合法）m、n、p、qR，且，用心爱心专心6—-11—6++—-32—3++证法二：（换元法）m、n、p、qR，且，证法三：（比较法）先证m、n、p、qR，且，同理所以故证法四：（分析法）先证m、n、p、qR，且，要证，只要证，即要证.而成立.同理所以故用心爱心专心720.（Ⅰ）证法一：，，故即证法二：，故即证法三：当所以（Ⅱ）解：由（Ⅰ）的证法三可知，当得，其解集为空集；当时，由得，解之得其解集为；当时，由得，解之得其解集为；.综上，不等式21.（理）解：（Ⅰ），由正弦定理得：.,用心爱心专心8整理得：，故(II)由（I）得，故A、B都是锐角，于是由均值不等式得：当且仅当，即时，上式取等号，因此的最大值为.（文）解：设，由不等式得.根据题意得，方程的两根为由韦达定理得，（Ⅰ）由得，根据题意得，即，整理得，解之得从而所以（Ⅱ），.即.方程的根为用心爱心专心9故的取值范围是22.（理）（Ⅰ）解：由，解得...
