高考达标检测（一）集合一、选择题1．(2017·郑州质量预测)设全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，则∁U(A∩B)＝()A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{1,3,4}D．{2,3,4}解析：选A因为U＝{1,2,3,4}，A∩B＝{4}，所以∁U(A∩B)＝{1,2,3}，故选A.2．(2017·福州模拟)集合A＝{－3，－1,2,4}，B＝{x|2x<8}，则A∩B＝()A．{－3}B．{－1,2}C．{－3，－1,2}D．{－3，－1,2,4}解析：选C由题意知，集合A＝{－3，－1,2,4}，B＝{x|2x<8}＝{x|x<3}，则A∩B＝{－3，－1,2}，故选C.3．(2017·重庆适应性测试)设全集U＝R，集合A＝，B＝{x∈R|00}，则A∪B＝()A．(－∞，－4)∪[－2，＋∞)B．(2,3]C．(－∞，3]∪(4，＋∞)D．[－2,2)解析：选A因为B＝{x|x>2或x<－4}，所以A∪B＝{x|x<－4或x≥－2}，故选A.5．(2016·浙江高考)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝()A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：选B Q＝{x∈R|x2≥4}，∴∁RQ＝{x∈R|x2＜4}＝{x∈R|－2＜x＜2}． P＝{x∈R|1≤x≤3}，∴P∪(∁RQ)＝{x∈R|－2＜x≤3}＝(－2,3]．6．设集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{0,1,2,3}，定义A*B＝{(x，y)|x∈A∩B，y∈A∪B}，则A*B中元素的个数是()A．7B．10C．25D．52解析：选B因为A＝{－1,0,1}，B＝{0,1,2,3}，所以A∩B＝{0,1}，A∪B＝{－1,0,1,2,3}．由x∈A∩B，可知x可取0,1；由y∈A∪B，可知y可取－1,0,1,2,3.所以元素(x，y)的所有结果如下表所示：Yx－101230(0，－1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，－1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以A*B中的元素共有10个．7．(2017·吉林一模)设集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x>a}，若A∩B中只有一个元素，则实数a的取值范围是()A．{a|a<1}B．{a|0≤a<1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤1}解析：选B由题意知，集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x>a}，画出数轴(图略)．若A∩B中只有一个元素，则0≤a<1，故选B.8．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝()A．{x|0
