浙江省诸暨市高二数学 立体几何（1）综合练习-人教版高二全册数学试题VIP免费

AB立体几何综合（1）1、如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则sin（）(A)23(B)22(C)410(D)462、在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面11BBCC的中心，则AD与平面11BBCC所成角的大小是()A．30B．45C．60D．903、已知平面和平面交于直线l，P是空间一点，PA⊥，垂足为A，PB⊥，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在内的射影与点B在内的射影重合，则点P到l的距离为.4、四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角5、正方体ABCD-1111ABCD中，B1B与平面AC1D所成角的余弦值为（）A23B33C23D636、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（）(A)63(B)22(C)33(D)137、如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABCABC,12CACCCB,则直线1BC与直线1AB夹角的余弦值为（）A．55B．53C．255D．358、如图，二面角l的大小是60°，线段AB.Bl，AB与l所成的角为30°.则AB与平面所成的角的正弦值是.9、已知二面角α-l-β为60o，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为1ABCDEMN；10、设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．11、如图，正方体1111DCBAABCD的棱长为1，点A在平面内，点E是底面ABCD的中心，若EC1平面，则ABC1在平面内的射影的面积为（）A、66B、126C、63D、123212、已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝2．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，()A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直13、正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是14、如图，AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）一条直线（D）两条平行直线15、设是空间三点1,0,0,0,1,0,0,0,1CBA所确定的平面，3,2,1D是外一点（1）求直线CDAB,所成角的余弦值；（2）求平面的一个法向量v的坐标；（3）求直线AD与平面所成角的正弦值；（4）求二面角CABD的余弦值；（5）求点D在平面上的射影的坐标。3AB立体几何综合练习（1）参考答案04（10）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα=（D）(A)23(B)22(C)410(D)4609（5）在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面11BBCC的中心，则AD与平面11BBCC所成角的大小是(C)A．30B．45C．60D．9004（16）已知平面和平面交于直线l，P是空间一点，PA⊥，垂足为A，PB⊥，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在内的射影与点B在内的射影重合，则点P到l的距离为5.1．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（D）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角2．正方体ABCD-1111ABCD中，B1B与平面AC1D所成角的余弦值为（D）A23B33C23D633．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（A）(A)63(B)22(C)33(D)135．如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABCABC,12CACCCB,则直线1BC与直线1AB夹角的余弦值为（A）A．55B．53C．255D．356．如图，二面角l的大小是60°，线段AB.Bl，AB与l所成的角为30°.则AB与平...