www.canpoint.cn黄冈中学高考数学模拟测试题（文科）4第Ⅰ卷（选择题，满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上）1．设集合，则集合等于（）A．B．C．D．2．若的值等于（）A．0B．－1C．4D．83．已知△ABC三顶点的坐标分别为A（2，0），B（1，），C（3，3），则的大小为（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．[0，2]B．（0，2）C．D．5．若a、b、c、d的大小关系是（）A．B．C．D．6．设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（）A．0B．1C．2D．47．已知α、β、γ∈R则的值为（）A．B．C．0D．不能确定8．已知圆心在x轴正半轴上，半径为2的圆C与直线相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第1页共10页www.canpoint.cn9．底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥P—ABC的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A．B．C．D．10．已知等差数列项和为等于（）A．38B．20C．10D．9第Ⅱ卷（非选择题，共计100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上）11．函数的反函数，则方程的解为.12．如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的大小为.13．已知向量.14．当x、y满足约束条件的最大值为.15．将语、数、外、理、化生六本课外辅导读物赠送给某希望工程学校的四名学生阅读，每人至少一本，至多2本，则恰好有一人同时获得理、化两本书的概率是A．B．C．D．三．解答题（本大题共6个小题，共75分）．16．（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn，若且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式.www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第2页共10页www.canpoint.cn17．（本小题满分12分）已知函数（1）试判断在区间上的单调性，并说明理由；（2）设△ABC的三边a、b、c满足所对角的最大值为，求的值.www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第3页共10页www.canpoint.cn18．（本小题满分12分）在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）求证：平面BB1D1D⊥平面ACD1；（2）求AA1与平面ACD1所成的角的正弦值.www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第4页共10页www.canpoint.cn19．（本小题满分12分）A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子（x、y、z≥0，且），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜.（1）用x、y、z表示B胜的概率；（2）当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？20．（本小题满分12分）函数处有极值，其图象在x=1www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第5页共10页www.canpoint.cn处的切线平行于直线，求极大值与极小值之差.21．（本小题满分14分）若F1、F2为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足（1）求此双曲线的离心率；www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第6页共10页www.canpoint.cn（2）若此双曲线过点，求双曲线方程；（3）设（2）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求时，直线AB的方程.黄冈中学高考数学模拟测试题（文科）4参考答案1.D2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.D10.C11．12．13．14．1215.16．解（1）时，www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第7页共10页www.canpoint.cn又由，得，符合上式.的通项公式为（2）上述（n－1）个等式相加，得，故数列的通项公式为17．解：（1）由上递增，可知上为增函数.（2）由余弦定理，得所以b边所对角的最大值此时18．解法一：（1）证：由正方体性质易知，又平面ACD1，所以BB1D1D⊥平面ACD1.（2）作A1G⊥平面ACD1，垂足为G，连AG，则为AA1与平面ACD1所成的角.连A1C1，设，，∴A1C1//平面ACD1，即A1G等于O1到平面ACD1的距离....
