【十年高考】（浙江专版）高考数学分项版解析专题10立体几何理一．基础题组1.【2014年.浙江卷.理3】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A.90B.129C.132D.1382.【2013年.浙江卷.理12】若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于__________cm3.1【答案】：24【解析】：由三视图可知该几何体为如图所示的三棱柱割掉了一个三棱锥．＝×3×4×5－××3×4×3＝30－6＝24.3.【2012年.浙江卷.理10】已知矩形ABCD，AB＝1，．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，()A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直4.【2012年.浙江卷.理11】已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于__________cm3．2【答案】1【解析】由图可知三棱锥底面积(cm2)，三棱锥的高h＝2cm，根据三棱锥体积公式，(cm3)．5.【2011年.浙江卷.理3】若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是7.【2009年.浙江卷.理5】在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．答案：C【解析】取BC的中点E，则面，，因此与平面所成角即3为，设，则，，即有．8.【2009年.浙江卷.理12】若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．答案：18【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为189.【2008年.浙江卷.理14】如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于【答案】10.【2007年.浙江卷.理6】若P是两条异面直线外的任意一点，则4（A）过点P有且仅有一条直线与都平行（B）过点P有且仅有一条直线与都垂直（C）过点P有且仅有一条直线与都相交（D）过点P有且仅有一条直线与都异面【答案】B【解析】选项A不正确，因为若这条直线与都平行，则有互相平行；选项B正确，因为过P分别作直线的平行线，这两条直线确定一个平面，过P点作平面的垂线只能作一条；选项C不正确，因为当其中一条直线平行于P点与另一条直线所确定的平面时，不存在过点P且与都相交的直线;选项D不正确，因为过点P与都异面的直线有数条.故选B.11.【2005年.浙江卷.理6】设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题512.【2005年.浙江卷.理12】设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．【答案】90°【解析】：613.【2015高考浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，该几何体为一立方体与四棱锥的组合，如下图所示，∴体积，故选C.【考点定位】1.三视图；2.空间几何体的体积计算.14.【2015高考浙江，理13】如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线，7所成的角的余弦值是．15.【2015高考浙江，理17】如图，在三棱柱-中，，，，在底面的射影为的中点，为的中点.（1）证明：D平面；8（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.，由余弦定理得，.9【考点定位】1.线面垂直的判定与性质；2.二面角的求解16.【2016高考浙江理数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足则（）A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n17.【2016高考浙江理数】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.10【答案】【解析】试题分析：几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为，由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为考点：1、三视图；2、空间几何体的表面积与体积．【方法点睛】解决由三视图求空间几何体的表面积与体积问题，一般是...
