1-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时规范练A组基础对点练1．(2018·威海二模)已知命题p：“∀a>b，|a|>|b|”，命题q：“∃x0<0,2x0>0”，则下列为真命题的是(C)A．p∧qB.¬p∧¬qC．p∨qD.p∨¬q2．命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(A)A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－13．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(C)A．∀x∈R，|x|＋x2＜0B.∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x＜0D.∃x0∈R，|x0|＋x≥04．(2017·高考山东卷)已知命题p：∃x∈R，x2－x＋1≥0；命题q：若a20；命题q：“x>2”是“x>4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(D)A．p∧qB.¬p∧¬qC．¬p∧qD.p∧¬q6．设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则¬p为(B)A．∃x0∈R，x＋1＞0B.∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1＜0D.∀x∈R，x2＋1≤07．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是(D)A．∀x∉R，x2≠xB.∀x∈R，x2＝xC．∃x∉R，x2≠xD.∃x∈R，x2＝x8．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(D)A．¬p：∀x∈A,2x∉BB.¬p：∀x∉A,2x∉BC．¬p：∃x∉A,2x∈BD.¬p：∃x∈A,2x∉B9．已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(B)A．p∧qB.¬p∧qC．p∧¬qD.¬p∧¬q解析： 当x<0时，2x>3x，∴命题p为假命题．又 f(x)＝x3＋x2－1，图象连续且f(0)·f(1)<0，∴函数f(x)存在零点，即方程x3＝1－x2有解，∴命题q为真命题．10．已知命题p：∀x∈R，ex－x－1＞0，则¬p是(B)A．∀x∈R，ex－x－1＜0B．∃x0∈R，ex0－x0－1≤0C．∃x0∈R，ex0－x0－1＜0D．∀x∈R，ex－x－1≤011．已知命题p：∃α∈R，cos(π－α)＝cosα；命题q：∀x∈R，x2＋1＞0.则下面结论正确的是(A)A．p∧q是真命题B.p∧q是假命题C．¬p是真命题D.p是假命题12．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y；命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是(C)A．①③B.①④C．②③D.②④13．已知命题p：在△ABC中，若AB1”是“<1”的必要不充分条件．在命题p∧q，p∨q，(¬p)∨q，(¬p)∧q中，真命题个数为(A)A．1B.2C．3D.414．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(C)A．p为真B.¬q为假C．p∧q为假D.p∨q为真B组能力提升练1．(2018·烟台一模)已知函数f(x)＝x3和g(x)＝21－x，命题p：f(x)，g(x)在定义域内都是增函数；命题q：函数y＝f(x)－g(x)的零点所在的区间为(0,2)，则在命题p∧q，p∨q，¬p∧q中，真命题的个数为(C)A．0B.1C．2D.3解析：f(x)＝x3是增函数，但g(x)＝21－x是减函数，因此命题p是假命题．因为h(x)＝y＝f(x)－g(x)是增函数，h(0)＝－2，h(2)＝，所以h(x)在(0,2)上有唯一零点，命题q是真命题，因此p∨q和¬p∧q是真命题，故选C.2．已知条件p：a＜0，条件q：a2＞a，则¬p是¬q的(B)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为¬p：a≥0，¬q：0≤a≤1，所以¬p是¬q的必要不充分条件．3．下列说法中正确的是(D)A．“f(0)＝0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B．若p：∃x0∈R，x－x0－1＞0，则¬p：∀x∈R，x2－x－1＜0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若α＝，则sinα＝”的否命题是“若α≠，则sinα≠”解析：f(0)＝0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)＝x2，所以A错误；若p：∃x0∈R，x－x0－1＞0，则¬p：∀x∈R，x2－x－1≤0，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则p∧q为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，所以D正确．4．下列说法中正确的是(D)A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为：“若xy＝0，则x≠0”C．“sinα＝”是“α＝”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R...
