专题11.8不等式选讲【最新考纲解读】【考点深度剖析】1.江苏高考中，主要考查解不等式、不等式证明、柯西不等式、排序不等式和均值不等式，尤其关注不等式的证明.2.注意了解不等式及其证明的几何意义与背景，提高分析问题、解决问题的能力.注意控制难度，力争少做或不做无用功.【课前检测训练】【练一练】1.解不等式|x－1|－|x－5|<2的解集.解①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2，∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1.②当1
0，y>0，若不等式＋＋≥0恒成立，求实数λ的最小值.【题根精选精析】考点1:绝对值不等式【1-1】已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集为(－，)，则t＝____________【答案】0【解析】|2x－t|<1－t，t－1<2x－t<1－t，2t－1<2x<1，t－k的解集为R，则实数k的取值范围为______2【答案】k<－3【解析】根据绝对值的几何意义，设数x，－1,2在数轴上对应的点分别为P，A，B，则原不等式等价于|PA|－|PB|>k恒成立． |AB|＝3，即|x＋1|－|x－2|≥－3.故当k<－3时，原不等式恒成立．【1-3】在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为____________．【答案】【解析】当x>时，原不等式转化为4x≤6⇒x≤；当－≤x≤时，原不等式转化为2≤6，恒成立；当x<－时，原不等式转化为－4x≤6⇒x≥－.综上知，原不等式的解集为.．【1-4】若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．【答案】[－2,4]【解析】利用绝对值不等式的性质求解． |x－a|＋|x－1|≥|(x－a)－(x－1)|＝|a－1|，要使|x－a|＋|x－1|≤3有解，可使|a－1|≤3，∴－3≤a－1≤3，∴－2≤a≤4.【1-5】若关于x的不等式|x－a|<1的解集为(1,3)，则实数a的值为________．【答案】2【解析】原不等式可化为a－1
