南充市下期高二教学质量监测数学(理科)试卷VIP专享VIP免费

南充市2007-2008学年度下期高中二年级教学质量监测数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合要求。1．设集合，则P的子集个数是（）A.3B.4C.6D.82.设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件3．由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的三位偶数得着个数是（）A.120B.60C.52D.504．展开式中的常数项是（）A.12B.-12C.24D.-245．一名同学投篮的命中率为，他连续投篮三次，其中恰有2次命中的概率为（）A.B.C.D.6．在棱长为1的正四面体P-ABC中，棱PA与BC的距离是（）A.B.C.D.7．有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9个单位，从中等可能的任取3条线段，则以这三条线段为边能构成三角形的概率是（）A.0.3B.0.4C.0.45D.0.58已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则M到x轴的距离为（）A.B.C.D.9.在棱长为1的正方体中，M、N分别、是的中点，则直线AM与CN所成的角是（）A.B.C.D.10．已知椭圆，则以点（1，1）为中点的弦的长度为（）A.B.C.D.11．某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是、、，考试结束后，最容易出现n人合格的情况，则n的值为（）A.0B.1C.2D.312．已知A、B、C是半径为1的球面上三点，O为球心，A、B和A、C的球面距离都是，B、C的球面距离是，则球心O到平面ABC的距离为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，请把答案直接填在题中横线上.13．已知，则=；14．将4封不同的信投放到三个不同的信箱，每个信箱至少一封信的概率为；15．已知，则；16．如图：ABCD是矩形，AB=1，BC=a,平面ABCD.若BC边上至少有一点M,使，则a的取值范围是。MPADBC三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤。17．（本小题满分12分）已知，且。⑴求的值；⑵求.18．（本小题满分12分）一个数列，其奇数项构成公差为2的等差数列，偶数项构成公比为2的等比数列，又，前n项和为.⑴求；⑵求.19．（本小题满分12分）设函数。⑴证明：函数在上单调递减，在上单调递增；⑵若，求的最大值。20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，A、B分别是直线ax+y=2+a与x、y轴正半轴的交点，C为AB中点，若抛物线过点C.⑴当面积最小时，求抛物线的方程：⑵在⑴的条件下，设直线AB与抛物线的另一交点为D,求的面积。21．（本小题满分12分）某体育项目的比赛规则，由三局两胜制改为五局三胜制的新赛制。由以往的经验知，单局比赛甲胜乙的概率为，各局比赛相互之间没有影响。⑴依以往的经验，在新赛制下，求乙以32获胜的概率；⑵试用概率知识解释新赛制对谁更有利。22．（本小题满分14分）在正四棱柱中，，点E在上，且。⑴证明：平面BED；⑵求与平面BED所成的角；⑶求二面角的大小.