（江苏专用）高考数学 专题1 集合与常用逻辑用语 2 集合中的创新性问题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题1集合与常用逻辑用语2集合中的创新性问题文训练目标(1)有关集合知识的深化提高；(2)转化和化归思想的应用.训练题型与集合有关的新定义问题.解题策略(1)紧扣新定义，将题中信息转化为集合语言；(2)借助于验证法、特例法求解.1．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为________．2．定义集合A与B的运算：A⊙B＝{x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7}．则(A⊙B)⊙B为________．3．对于集合A，B，如果满足：①B⊆A；②若x∈B，则2x∉B；③若x∈∁AB，则2x∉∁AB；那么称B是A的好子集．已知集合B是集合A＝{1,2,3,4}的好子集且4∈B；则这样的集合B共有________个．4．对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：当且仅当a＝c，b＝d时(a，b)＝(c，d)，运算“”为：(a，b)(c，d)＝(ac－bd，bc＋ad)，运算“”为：(a，b)(c，d)＝(a＋c，b＋d)，设p，q∈R，若(1,2)(p，q)＝(5,0)，则(1,2)(p，q)＝________.5．定义集合运算AB＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合AB的所有元素之和是________．6．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1D∈/A，x＋1D∈/A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____．7．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义AB＝若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且AB＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)＝________.8．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且xQ}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________.9．如果集合A满足若x∈A，则－x∈A，那么就称集合A为“对称集合”．已知集合A＝{2x,0，x2＋x}，且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B＝________.10．定义A*B＝{x|x＝x1＋2x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}．则A∩(A*B)∪B＝________.11．A，B是非空集合，若a∈A，b∈B，且满足|a－b|∈A∪B，则称a，b是集合A，B的一对“基因元”．若A＝{2,3,5,9}，B＝{1,3,6,8}，则集合A，B的“基因元”的对数是________．12．(2015·广东)若集合E＝{(p，q，r，s)|0≤p0，即a<－2或a>2时，易知0，－a均不是方程x2＋ax＋2＝0的根，故C(B)＝4，不符合题意；当Δ<0，即－2