C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC怀化市实验中学2009年上学期高二数学章节基础过关试题人教版选修1-2（A）第二章《推理与证明》命题:石章友时量:120分钟班级:考号:姓名:总分一、选择题:(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1、下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A、①②③B、②③④C、②④⑤D、①③⑤2、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。（）A、一般的原理原则B、特定的命题C、一般的命题D、定理、公式3、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（）A、时，B、时，C、时，D、时，4、下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子的颜色应是（）Ａ、白色Ｂ、黑色Ｃ、白色可能性大Ｄ、黑色可能性大5、根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是()A、归纳推理B、类比推理C、演绎推理D、非以上答案6、定义,则等于()A、B、C、D、7、按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）A、C4H9B、C4H10C、C4H11D、C6H128、已知函数，对于任意两个不相等的实数、，都有成立，且，则的值是（）A、0B、1C、2D、39、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A、假设三内角都不大于60度；B、假设三内角都大于60度；C、假设三内角至多有一个大于60度；D、假设三内角至多有两个大于60度10、设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（）A、B、C、D、不确定用心爱心专心二、填空题:(本题共5个小题，每小题5分，共25分)11、从，,，，…,推广到第个等式为12、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝13、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是14、已知，经过计算得：，，推测当时，有15、用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是三、解答题:(本题共8个小题，16-18每小题5分，19-23每小题12分，共75分)16、（用综合法证明）若，，求证：17、（用分析法证明）求证：18、（用反证法证明）求证：不可能成等差数列用心爱心专心19、（用反证法证明）已知,且,求证:与中至少有一个小于220、已知函数（Ⅰ）证明：函数在上为增函数；（Ⅱ）证明：方程没有负实数根.用心爱心专心21、的三个内角对应边分别为.成等差数列，求证：22、已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明.用心爱心专心23、如图，在矩形ABCD中，，，E为CD的中点，将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体.（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）求和平面ADE所成角的正切值.用心爱心专心EDBACECDBA人教版选修1-2（A）第二章《推理与证明》基础过关试题答案一、选择题:(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1、D2、A3、D4、A5、C6、C7、B8、B9、B10、B二、填空题:(本题共5个小题，每小题5分，共25分)11、…12、13、侧面都是全等的三角形14、15、三、解答题:(本题共8个小题，16-18每小题5分，19-23每小题12分，共75分)16、证明:17、证明：要证原不等式成立，只证（+）>（2+），即证。∵上式显然成立,∴原不等式成立.18、证明：假设，，成等差数列，则所以化简得从而即这是不可能的所以假设不成立从而，，不可能成等差数列用心爱心专心19、证明：设且因为，所以所以与矛盾所以与中至少有一个小于2.20、证明：（Ⅰ）函数在上为增函数；（Ⅱ）反证法：假设存在，满足则这与矛盾，假设错误故方程没有负数根21、证明：要证：只证：只证：即证：（※）式由已知2B＝A＋CA+C+B＝故B＝由余弦定理得用心爱心专心故（※）式成立，且过程可逆，所以22、解：一般性的命题为证明：左边所以左边等于右边23、（Ⅰ）证：因为平面平面平面平面=AE，由，所以所以平面（Ⅱ）解：由（1）知，平面，∴和平面ADE所成角为，且为的中点，∴在△中，故和平面ADE所成角的正切值为用心爱心专心
