2016春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题“，总有”的否定是（）A．“，总有”B．“，总有”C．“，使得”D．“，使得”3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°4．“sincos”是“cos20”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．阅读程序框图，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（）A．4B．5C．6D．76．若，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．7．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8．28．610．011．311．9支出y（万元）5．26．57．07．58．8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybxa，其中ˆˆˆ0.76,baybx，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）万元．A．10．8B．11．8C．12．8D．9．88．已知函数,若其导函数在区间上有最大值为9,则导函数在区间上的最小值为（）A．－5B．－7C．－9D．－119．已知点A(3，-2)在抛物线C：x2=2py的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为()A．B．C．D．10．设复数，若的概率为（）1A．B．C．D．11．若实数,,,abcd满足2,ln2cdbaa，则22)(dbca的最小值为（）A．1B．2C．2D．412．椭圆2222+1(0)xyabab的左、右焦点分别F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P，使得sin∠PF1F2sin∠PF2F10，则离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分；请将正确答案填在答题卡相应位置上）13．某电子商务公司对1000名网络购物者2015年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为________．14．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，孩子已经出生_______天．15．把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为________cm.16．已知F1,F2分别是椭圆C:的左右焦点，A是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B,若的面积是8，则椭圆C的方程是．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本大题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．（1）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．（2）若a，b，c成等比数列，且角A,B,C成等差数列，求证△ABC为等边三角形。19．（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一2段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中恰有一人在20～30岁之间的概率．（参考公式：))()()(()(22bddccababcadnK．其中dcban．）正误...
