第15课时反比例函数1、已知点P（1，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是2、下列函数中，函数值y都随x的增大而增大的有①y＝－x＋2②y＝③y＝－④y＝2x－1⑤y＝－（x＜0）3、如图，点、是双曲线y＝上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2＝．（k≠0）4、已知一次函数y1＝ｘ＋m（m为常数）的图象与反比例函数y2＝（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．则另一交点的坐标是；观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围是．5、如图，点A为双曲线y＝（x＜0）图象上一个动点，过点A作AB⊥x轴于B，S△AOB＝6，则k的值是6、（例题）已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E。（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等。（2）记S＝S△OEF－S△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F，将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由。xyABO1S2S（3题图）OxyA（第5题图）ByACBOEFxyxB123312A（1，3）（4题图）-1-17、反比例函数y＝的图象上有点P（m，n），其坐标m、n是关于t的方程：t2－3t＋k＝0的两根，且点P到原点的距离为，则k的值是8、一次函数y＝－kx＋4与反比例函数y＝图象上有两个不同的交点，点（－,y1）、（－1，y2），（，y3）是函数y＝图象上三个点，则y1、y2、y3的大小关系用“＜”号连结是9、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点.（1）确定两个函数解析式；（2）求△AOB的面积.10、如图，反比例函数y＝的图象与直线y＝ｘ＋m在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．（1）直接写出的值；（2）求梯形的面积．11、如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并（1）探究新知：说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，过点M作OxyA（第9题图）ByOBABCDPxB（第10题图）xOyNM图2EFxNxOyDM图3NABDC图1ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．
