初三数学点击不等式组中待定字母的取值范围知识精讲 试题VIP专享VIP免费

初三数学点击不等式(组)中待定字母的取值范围知识精讲张凤兰雷祥红杜菊梅不等式（组）中字母取值范围确定问题，在中考考场中频频登场。这类试题技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，为了更加快捷、准确地解答这类试题，下面简略介绍几种解法，以供参考。一.把握整体，轻松求解例1.（孝感市）已知方程满足，则（）A.B.C.D.解析：本题解法不惟一。可先解x、y的方程组，用m表示x、y，再代入，转化为关于m的不等式求解；但若用整体思想，将两个方程相加，直接得到x+y与m的关系式，再由x+y<0转化为m的不等式，更为简便。①+②得，所以，解得故本题选C。二.利用已知，直接求解例2.（成都市）如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围。解析：此题是解方程与解不等式的综合应用。解方程可得因为所以所以且；①解不等式组得，又由题意，得，解得②综合①、②得m的取值范围是例3.已知关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（）A.B.C.D.解析：观察不等式及解集可以发现，不等号的方向发生了改变，于是可知不等式的两边同时除以了同一个负数，即，所以。故本题选B。三.对照解集，比较求解例4.（东莞市）若不等式组的解集为，则m的取值范围是（）A.B.C.D.解析：原不等式组可变形为，因为不等式的解集为，根据“同大取大”法则可知，，解得。故本题选C。例5.（威海市）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.解析：原不等式组可变形为，根据“大大小小无解答”法则，结合已知中不等式组无解，所以此不等式组的解集无公共部分，所以。故本题选A。四.灵活转化，逆向求解例6.（威海市）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.解析：原不等式组可变形为，假设原不等式组有解，则，所以，即当时，原不等式组有解，逆向思考可得当时，原不等式组无解。故本题选A。例7.不等式组的解集中每一x值均不在范围内，求a的取值范围。解析：先化简不等式组得，由题意知原不等式组有解集，即有解，又由题意逆向思考知原不等式的解集落在x<3和x>7的范围内，从而有或，所以解得或。五.巧借数轴，分析求解例8.（山东省）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_____________。解析：由原不等式组可得，因为它有解，所以解集是，此解集中的5个整数解依次为1、0、、、，故它的解集在数轴上表示出来如图1所示，于是可知a的取值范围为。图1例9.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是____________。解析：由原不等式组可得，因为不等式组有解，所以它们的解集有公共部分。在数轴上，表示数3a的点应该在表示数的点右边，但不能重合，如图2所示，于是可得，解得。故本题填。图2