淮北师大附中2013—2014学年度高二第一学期摸底考试数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（）A.（1，2）B.[1，2]C.[1，2）D.（1，2]2.（）·（4）=（）A.B.C.2D.43.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.在空间中，下列命题正确的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一直线的两条直线平行D.垂直于同一平面的两条直线平行5.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图、左视图、俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.6．过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．7.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）俯视图主视图左视图A.B.C.D.8．下列命题中：①；②若平行，则；③若不平行的两个非零向量，满足则。其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是．（）A．B．C．D．10.用表示三个数中的最小值.设,则的最大值为()A.4B.5C.6D.7二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11.已知||=||=||=1,则|+|的值为．12.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=13.球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的_______倍。14.若，则的值为15．关于函数，有下列命题：①若，则函数的定域为R；②若，则的单调增区间为③定义在R的函数，且对任意的都有：则4是的一个周期。其中真命题的编号是。一、选择题：（每小题5分、共计50分）二、填空题：（每小题5分，共计25分）11.__________12.__________13.____________14.____________15.三.解答题（本大题共6个小题，75分，解答应写出文字说明、演算步骤）16.（本小题满分12分）已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．17.（本小题满分12分）题号12345678910答案班级姓名考号座位号为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．⑴求第四小组的频率；⑵参加这次测试的学生有多少？⑶若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．18.（本小题满分12分）已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：(１)C1O∥面；(2)面．20.（本小题满分12分）已知函数y=4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；D1ODBAC1B1A1C20.（本小题满分14分）已知函数对于任意R,总有且当时，，（1）证明在上是奇函数；（2）证明在上是减函数；（3）求在上的最大值与最小值.
